gemeinsamer Teiler von Polynomen |
| 01.11.2010, 22:20 | jacob17 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| gemeinsamer Teiler von Polynomen Meine Frage Seien Polynome f und g gegeben mit und Man finde Polynome v und u so dass fv +gu = 1 Meine Idee Da f und g normierte Polynome sind, gilt dass der größte gemeinsame Teiler 1 ist. Mein Ansatz war nun g durch f zu teilen somit ist g = f + Danach wollte ich f durch den Rest teilen um irgendwann mal eine ganze Zahl dastehen zu haben durch die man teilen kann um auf die Darstellung fv+gu=1 zu kommen. Ist der Ansatz falsch oder warum kommt nicht einfach ein "schöner" geradzahliger Rest raus? jacob |
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| 01.11.2010, 23:14 | gitterrost4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: gemeinsamer Teiler von Polynomen Schau dir den erweiterten euklidischen Algorithmus an. Deine Begruendung, dass der ggT 1 ist, ist nicht vollstaendig. (x-1) und x^2-1 sind auch jeweils normiert. Allerdings ist kein ggT gleich 1. |
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