Additionsverfahren

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ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
Additionsverfahren
Meine Frage:
Hallo, ich habe jetzt ganz neu das Additionsverfahren aber ich glaube ich verstehe es nicht so ganz.
Ich habe hier dieses Gleichungssystem:

7x+2y=34
x+2y=34

das soll ich jetzt durch Addieren oder Subtrahieren lösen(ich würde einfach das einsetzungsverfahren nehmen wo ich schonmal x so da stehen habe aber na ja..)

da nehme ich jetzt ... keine Ahnung was ich da machen soll..

Meine Ideen:
Würde mich über eure Hilfe freuen!
DAnke
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Probier mal die zweite Gleichung von der ersten zu Subtrahieren Augenzwinkern
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionsverfahren
guten morgen ruri,

subtrahiere die erste von der zweiten gleichung
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

? wie mache ich das??? soll ich :

7x+2y=34 - x+2y=22 (sorry die zweimal 34 sind ein tippfehler)

???
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

nein, das kann man so nicht schreiben...

wir subtrahieren:

7x+2y-(x+2y)=34-34
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ne. = 34-24.

gut ich versuch das mal:

7x+2y-(x+2y)=34-22

7x +2y-x-2y=12

6x =12 /:6

x = 2 so?
 
 
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
ne. = 34-24.

gut ich versuch das mal:

7x+2y-(x+2y)=34-22

7x +2y-x-2y=12

6x =12 /:6

x = 2 so?


was denn nun, 24 oder 22?

mit 22 gerechnet ist alles richtig. Freude
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach ich bin ein schussel!!! Forum Kloppe
es ist 22

gut und die x=2 setzte ich dann in eine der beiden Gleichungen ein?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

genau, einsetzen, um das y zu bekommen.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

gut.

2+2y=22 /-2

2y = 20 /:2

y=10

P(2/10) richtig?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

jap, alles richtig soweit Freude
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

gut danke! Die nächste versuche ich mal selber zu lösen. wenn ich probleme habe komme ich nochmal auf dich zurück wenn ich darf.

das kann ich wieder in diesem Thread machen?

Bis gleich Freude Freude Wink
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
gut danke! Die nächste versuche ich mal selber zu lösen. wenn ich probleme habe komme ich nochmal auf dich zurück wenn ich darf.

das kann ich wieder in diesem Thread machen?

Bis gleich Freude Freude Wink


wenn es eine vergleichbare aufgabe ist, dann können wir das hier machen, ist die aufgabenstellung ein völlig andere, dann nicht.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich bin mir nicht sicher.

Gleichungssystem:

3y+3x = -36
y +3x = -20 da muss ich doch -rechnen oder? also subtrahieren?

3y+3x-(y+3x)=-36-20

3y+3x-y-3x = -56

2y = -56 /:2

y = -28 aber es müsste y = 8 rauskommen. wenn ich plus rechne dann geht es aber nicht das ich nur 1 Variable habe oder???
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

du hast einen wesentlichen fehler gemacht:

wir subtrahieren:

3y+3x-(y+3x)=-36-(-20), denn in der zweiten gleichung hat die 20 bereits ein negatives vorzeichen.

Zitat:
Original von ruri14
wenn ich plus rechne dann geht es aber nicht das ich nur 1 Variable habe oder???

du kannst auch zuerst die zweite gleichung mit (-1) multiplizieren, dann kannst du addieren.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

aha.. jetzt verstehe ich warum ich -20 zuviel hatte.

also nochmal:

3y+3x-(y+3x)=-36-(-20)
3y+3x-y-3x = -16
2y = -16 /:2

y = -8 gut.. weiter:

-8+3x=-20 /+8

3x = -12 /:3

x = -4

P(-4/-8) na gut das stimmt.

Danke ich mach mal weiter:

Gleichungssystem:

8x-6y=14
4x+6y= 4

8x-6y-(4x+6y)=14-4 oder soll ich besser addieren? woran erkenne ich das?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

du musst schauen, wie du eine variabel eliminierst.

hier böte sich addition an, denn die vorzeichen bei y unterscheiden sich.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry was heißt "eliminierst" ? hab das noch nie gehört bzw. gelesen...

also werde ich es addieren. -> also sollte ich das immer machen wenn sich die Vorzeichen beiy sich unterscheiden?

8x-6y+(4x+6y)=14+4

8x-6y+4x+6y=18

12x=18 /:12

x = 1,5

4*1,5+6y=4

6+6y = 4 /-6

6y = -2 /:6

y = -2/6 bzw. -1/3

P(1,5/-1/3) gut das stimmt auch...


also in der nächsten aufgabe werde ich denke ich einen neuen thread aufmachen.
Vielen DAnk für deine Hilfe!
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

"elimimieren" heißt, dass sie nach der addition oder subtraktion nicht mehr da ist, dass sie also "wegfällt", die variable.

manchmal musst du auch eine gleichung noch mit einer zahl multiplizieren, damit eine variable rausfällt.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das mit dem multiplizieren sehe ich gerade in meinem Buch wird die nächste aufgabe sein..

also neuer Thread Augenzwinkern

na ich versuchs erstmal allein..
bis bald!
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoffe, ich pfusche hier niemandem ins Handwerk und schon gar nicht eurem Mathelehrer, aber mit dem Addieren/Subtrahieren kann man es sich etwas einfacher machen - so kenne ich es jedenfalls:
In dem Gleichungssystem stehen doch gleichartige Variablen und die Zahlen jeweils untereinander (bzw. man ordnet sie so an). Dann ein Strich drunter, die x addieren, die y addieren und die Zahlen addieren. (Oder subtrahieren, dabei die Vorzeichen beachten!)
In dem Beispiel sieht man schon, daß die y mit demselben Faktor vorkommen, nur mit entgegengesetztem Vorzeichen. Wenn man die beiden Gleichungen addiert, wird also das y "verschwinden".
Nun ist 8x + 4x = 12 x, -6y + 6y = 0 wie gewünscht und 14 + 4 = 18. Schon steht 12x = 18 da!

(Ich habe übrigens gelesen, daß Mathematik dein Lieblingsfach geworden ist. Das finde ich toll! Freude Wink )
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

jap.. nö dazwischenpfuschen tust du niemandem. (ich hab keinen Mathelehrer ) also muss ich es mir selber beibringen... egal. ich lerne einfach beides für den fall das ich die "neuere" Version mal brauche aber anwenden kann ich theoretisch auch deine.

Ich hab mathe schon immer gerne gemocht und wenn ich da noch so tolle erklärungen bekomme da macht es schon richtig spaß und hier im matheboard kann man ja auch zwischendurch mal lachen.. das ist toll!
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