Umrechnen Summationsindex?

02.11.2010, 11:49	Statitik_Idiot	Auf diesen Beitrag antworten »
Umrechnen Summationsindex? Meine Frage: Ich habe folgendes Problem in Statistik, bei dem ich absolut nicht weiter komme. Die Aufgabe lautet 'Berechnen sie möglichst geschickt': $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=4}^{11} k^3 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Jetzt dachte ich, dass ich einfach den Summationsindex -3 rechnen könnte, hätte also $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^{8} k^3 \end{eqnarray}$ ... tja, aber das k^3 kann ja so nicht stehen bleiben, oder?
02.11.2010, 11:54	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umrechnen Summationsindex? So geht's tatsächlich nicht, aber so: Bei Kenntnis der Summenformel von $\begin{eqnarray} S(n) := \sum\limits_{k=1}^n k^3 \end{eqnarray}$ kannst du dann einfach rechnen $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=4}^{11} k^3 = S(11)-S(3) \end{eqnarray}$ .
02.11.2010, 11:54	Statistik_Idiot	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, alleine gelöst. Danke.
02.11.2010, 11:55	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umrechnen Summationsindex? Für alle anderen... Der Ansatz war hier anstatt z.B. 5+6 lieber 1+2 zu rechnen. Das geht natürlich nicht. Für die Aufgabe halte ich die Verschiebung des Index nicht für "geschickt". Die Kenntnis von Summenformeln a la Gauss hingegen schon. edit: und das steht ja schon bei René drin.
02.11.2010, 12:54	Statistik_Idiot	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun, wir 'können' mit der Formel rechnen, allerdings nur mit Summationsindex i=1...

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