Linearkombination |
| 02.11.2010, 16:27 | steffmeff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Linearkombination ich hab da mal ne frage: für welche werte k element von K ist der vektor x= (1,2,k) element K³ als linearkombination der vektoren u=(1,1,1); v=(1,3,1); w=(1,2,k²) daarstellbar? ist die darstellung eindeutig? Meine Ideen: also ich wäre da jetzt so rangegangen r1(1,1,1)+r2(1,3,1)+r3(1,2,k²)=(1,2,k) dann würde ich k versuchen auszurechnen. aber kann ich das einfach so machen. und was ist mit der zweiten frage gemeint. wäre für eine antwort sehr dankbar |
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| 03.11.2010, 01:44 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Ansatz ist schonmal ganz gut, nur was du mit k ausrechnen jetzt genau meinst ist nicht ersichtlich. Eine Möglichkeit wäre es das LGS mit Hilfe einer Matrix zu lösen, welche man dann hier sogar recht simpel auf Dreiecksform bringen kann. Danach schau dir mal genau die letzte Zeile an und denke an ganze bzw halbe Nullzeilen und ihren Effekt bzgl. der Lösbarkeit des LGS. |
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