Anwendungsaufgabe Differentialrechnung

02.11.2010, 16:37	Sammy. Bang	Auf diesen Beitrag antworten »
Anwendungsaufgabe Differentialrechnung Meine Frage: Ein Freizeitpark lääst zur Planung des Personaleinsatzes an den Kassen und den Imbissbuden über einen längeren Zeitraum die Zahl B der Besucher im Park beobachten. Die durchschnittliche momentane Besucherzahl während der Öffnungszeiten von 10.00 Uhr bis 19.30 Uhr kann näherungsweise durch eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit dem Term $\begin{eqnarray} B(t) = -50t^3+1800t^2-19200t+62000 \end{eqnarray}$ Für die weiteren Berrechnung nehmen wir an, dass kein Besucher vor 14.00 Uhr den Park verlässt und dass nach 16.00 Uhr kein Besucher den Park mehr betritt. a) gelöst b) Das Öffnen der Imbissbuden lohnt sich erst, wenn 4400 Besucher im Park sind. Berechnen Sie, ab welcher Uhrzeit dies der Fall ist. Meine Ideen: also einen Lösungsvorschlag habe ich schon : $\begin{eqnarray} -50t^3+1800t^2-19200t+62000= 4400 \end{eqnarray}$ aber wie soll ich t ausrechnen, wenn es drei t's gibt und dass noch in verschiedenen Graden ?? bräuchte da mal lösungsansätze!
02.11.2010, 16:45	Lampe16	Auf diesen Beitrag antworten »
In dem in Frage kommenden Zeitraum müssen nicht unbedingt 3 Nullstellen liegen. Zeichne Dir die Funktion mit wenigen Stützstellen auf. Dann siehst Du mehr.
02.11.2010, 17:03	Sammy. Bang	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Lampe16 Wie meinen? Ich denke nicht, dass da Nullstellen mich weiterbringen. Ich muss ja nur ausrechnen, zu welcher Uhrzeit sich 4400 Besucher im park befinden und dafür muss ich t ausrechnen!
02.11.2010, 17:32	Lampe16	Auf diesen Beitrag antworten »
Du willst eine Gl. von der Art $\begin{eqnarray} f(t)=c \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ auflösen. Damit suchst Du eine Nullstelle der Funktion $\begin{eqnarray} g(t)=f(t)-c. \end{eqnarray}$
02.11.2010, 17:54	Sammy. Bang	Auf diesen Beitrag antworten »
entschuldige, wenn ich dir jetzt schon auf den sack gehe^^... ich weiß nicht, wie ich rihtig umformen soll! Also einfach Nullstellen berechnen?
02.11.2010, 18:21	Lampe16	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja,die Nullstelle ivon $\begin{eqnarray} g(t)=-50t^3+1800t^2-19200t+62000-4400 \end{eqnarray}$ im in Frage kommenden Zeitintervall.
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