parameterdarstellung einer ebene zu parameterfreier darstellung (eliminieren) |
| 02.11.2010, 17:28 | Wiener Sushi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| parameterdarstellung einer ebene zu parameterfreier darstellung (eliminieren) gegeben ist die ebene X=(3|0|1)+u(2|1|1)+v(5|2|0) und die brauche ich in form einer parameterfreien ebenengleichung leider verstehe ich das prinzip des eliminierens garnicht und meine schulunterlagen helfen mir auch recht wenig... Meine Ideen: ...dass ich I: x=3+2u+5v II: y=u+2v III: z=1+u eliminieren muss, weis ich. jedoch habe ich keine ahnung, wie ich das anstellen soll. vielen dank im voraus... |
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| 02.11.2010, 17:55 | Archosauromorpha | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: parameterdarstellung einer ebene zu parameterfreier darstellung (eliminieren) Also, das ist nicht weiter schwer... Du stellst II folgendermaßen um: v = 0,5y-0,5u und III: u=z-1 Dann setzt du diese werte noch in I ein: x = 3 + 2*(z-1) + 5*(0,5y-0,5u) ... x = 3+2z-2 + 5*(0,5y-0,5*(z-1)) ... x = 1 + 2z + 5*(0,5y-0,5z+0,5)... x = 1 + 2z + 2,5y- 2,5z +2,5 Jetzt brauchst du nur noch umstellen: x +0,5z -2,5 y=3,5 um die Dezimalzahlen herauszubekommen noch mit 2 multiplizieren: 2x -5y +z = 7 und fertig ist die Koordinatenform der Ebene (falls ich mich nicht verrechnet habe, also nochmal selber nachrechnen!!) |
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| 03.11.2010, 02:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Archosauromorpha Bitte KEINE Komplettlösungen. Prinzip beachten!! mY+ Bemerkung: Weil Wiener das sicher schon abgeschrieben haben wird, sehe ich mal von einer Zensur ab und lasse das so stehen. |
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