Bruchterme zusammenfassen

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JB2222 Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchterme zusammenfassen
Meine Frage:
Hallo, ich möchte ein wenig mein Mathe verbessern, stehe aber bei 2 Aufgaben völlig auf der Leitung
4x / 3-x + 18x / 3+x -5x / 9-x^2

raus kommen soll wohl -14x^2+61x /(3+x)(3-x)

die zweite

y/y-1 - y/4y^2-4

da soll 4y^2+3y /4(y+1)(y-1)

rauskommen.
Für jede Hilfe zum Lösungsweg bin ich echt dankbar

Meine Ideen:
Nenner gleichnamig machen und ihn im Zähler erweitern, aber gerade bei der zweiten Aufgabe komm ich immer wieder auf Y^3 was ja laut Lösung nicht sein kann.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchtherme zusammenfassen
Zitat:
Original von JB2222
Hallo, ich möchte ein wenig mein Mathe verbessern, stehe aber bei 2 Aufgaben völlig auf der Leitung
4x / 3-x + 18x / 3+x -5x / 9-x^2

Erstmal möchtest du deinen Wortschatz verbessern, denn es heißt "Terme" und nicht "Therme".

Als nächstes solltest du ordentlich Klammern setzen und/oder Latex verwenden. Obiges liest sich als:

JB2222 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchtherme zusammenfassen
Danke für die Korrektur meiner Aussprache.
Leider komme ich mit dem Formeleditor noch nicht so klar.
Ich versuch es mal mit Klammern.

[(4x)/(3-x)]+[(18x)/(3+x)]-[(5x)/(9-x^2)]

so sollte die Aufgabe richtig dargestellt sein

bin für alle Anmerkungen dankbar
Pavel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchtherme zusammenfassen
Zitat:
[(4x)/(3-x)]+[(18x)/(3+x)]-[(5x)/(9-x^2)]

so sollte die Aufgabe richtig dargestellt sein



Schau dir mal den Nenner des letzten Bruchs an. Stichwort: binomische Formeln.
Findest du dann den Hauptnenner?


Zitat:
y/y-1 - y/4y^2-4

Ich gehe mal davon aus, dass der Term derart aussieht:



Schau auch hier ersteinmal, wie du den Nenner des letzten Bruchs vereinfachen kannst (ausklammern, binomische Formel), dann bilde den Hauptnenner.
JB2222 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchtherme zusammenfassen
ja, der letzte Nenner müßte (3-x)^2 sein und bei der zweiten
4y(y-1)
aber ich komm trotzdem nicht auf dieses angegebene Ergebnis
Pavel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchtherme zusammenfassen
Zitat:
Original von JB2222
ja, der letzte Nenner müßte (3-x)^2 sein und bei der zweiten
4y(y-1)
aber ich komm trotzdem nicht auf dieses angegebene Ergebnis

Liegt daran, dass beides leider falsch ist. Augenzwinkern

Es ist nämlich nach der zweiten binomischen Formel



und das steht bei deiner ersten Aufgabe nicht im Nenner.
Denk mal an die dritte binomische Formel!

Ebenso sieht es bei deiner zweiten Aufgabe aus:

Es ist



Das steht da aber auch nicht im Nenner Augenzwinkern , sondern



Klammere ersteinmal die 4 aus und denke dann auch wieder an die dritte binomische Formel.
 
 
JB2222 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchtherme zusammenfassen
ja, stimmt hab ich total übersehen.
(3+x)(3-x) ist wohl der Nenner der ersten Aufgabe
und(2y+2)(2y-2) muss dann der Nenner der zweiten Aufgabe sein.
JB2222 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchtherme zusammenfassen
kann ich eigentlich noch weiter ausklammern auf
2(y+1) 2(y-1) ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchtherme zusammenfassen
Ja. Dasselbe Ergebnis erhältst du, wenn du in 4y² - 4 erstmal die 4 ausklammerst.
JB2222 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchtherme zusammenfassen
ok.
das mit dem Nenner gleichnamig machen hab ich jetzt soweit begriffen.
Um jetzt fortzufahren müßte ich doch den Nenner des 1. Bruches mit dem 2.Bruch multipliziern.
Und den Nenner des 2. Bruches mit dem 1. Bruch.
Aber bei mir kommt da nur Käse raus.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchtherme zusammenfassen
Zitat:
Original von JB2222
das mit dem Nenner gleichnamig machen hab ich jetzt soweit begriffen.

Anscheinend nicht so ganz. Du mußt jeden Bruch so erweitern, daß du im Nenner auf den Hauptnenner kommst.
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