Sind folgende Vierecke Parallelogramme? |
| 02.11.2010, 19:07 | A_BOS12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sind folgende Vierecke Parallelogramme? Ich hab ein kleines Problem! Ich soll herausfinden ob 2 bestimmte vierecke parallelogramme sind: 1: A: (-2;2;3) B: (5;5;5) C: (3;6;5) D: (2;3;3) AB = BC = AD = DC = 2: A: (1;0;-1) B: (2;2;2) C: (1;-3;0) D: (2;-1;3) AB = BC = AD = DC = Ich betrachte hier ja folgendes: Vektor AB muss Parallel zum Vektor DC sein und Vektor BC Parallel zu Vektor AD Oder? Das kann ich wie folgt bestimmt: 1. Kreuzprodukt oder (Vektor a) * (Vektor b) = (Betrag von Vektor a) * (Betrag von Vektor b) Ich komme für beide Vierecke zu dem Ergebniss das sie keine Parallelogramme sind! Stimmt das? Nur beim 2. Viereck sind der Vektor AB und Vektor DC Parallel!!!!! Jetzt ist nur die Sache ich hab ein Tool gefunden mit dem ich sowas zeichnen kann. Und da sieht es so aus als währe das 1. Viereck kein Parallelogramm also müssten meine Rechnungen stimmten. Aber beim 2. Viereck sieht es so aus als währe es ein Parallelogramm komm aber Rechnerisch nicht drauf! |
||||
| 02.11.2010, 21:38 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sind folgende Vierecke Parallel? (nicht Parallel: sondern sind es Parallelogramme) Deine Aussage zu Aufgabe 1 ist richtig. Bei der zweiten Aufgabe liegt das Problem in der Reihenfolge der Punkte, es wurde nicht konsequent gegen den Uhrzeigersinn beschriftet. Rechne nochmal mit diesen Punkten: A (1 0 -1) B (2 2 2) C 2 -1 3) D (1 -3 0)
Das ist das Skalarprodukt, und zwar für den Fall, dass zwei Vektoren parallel sind, also den Winkel 0° einschließen. Eigentlich fehlt in der Formel noch der Faktor cos(0°). Aber der kann hier entfallen. Warum? |
||||
| 02.11.2010, 22:06 | A_BOS12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sind folgende Vierecke Parallel? (nicht Parallel: sondern sind es Parallelogramme) Das mit der Reihenfolge hab ich in der Zeichnung auch schon gesehen, deswegen war ich noch mehr verwirrt! warum ich das weglassen kann? Dazu würde mir nur einfallen das Cos(0) = 1 ist und durch den Faktor 1 würde sich nichts ändern!!!!! oder? Ich rechne mal schnell! Danke schonmal! |
||||
| 02.11.2010, 22:10 | A_BOS12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sind folgende Vierecke Parallel? (nicht Parallel: sondern sind es Parallelogramme) Ja jetzt sieht das alles schon viel besser aus! 
Ich seh doch eigentlich auch schon ob es Parallel ist wenn die Vektoren identisch sind oder? |
||||
| 03.11.2010, 18:17 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sind folgende Vierecke Parallel? (nicht Parallel: sondern sind es Parallelogramme) Sorry, ich hatte gestern eine Netzstörung und daher keinen Zugang zum Board. Das mit dem Cosinus verstehst Du.
Und das mit den Vektoren hast Du auch erkannt. Wenn von den vieren je zwei gleich sind, hast Du ein Parallelogramm. |
||||
| 04.11.2010, 01:16 | A_BOS12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sind folgende Vierecke Parallel? (nicht Parallel: sondern sind es Parallelogramme) Merci nochmal für die Hilfe! Finds echt super hier! Danke |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
|
|
