Erwartungswert der Quadratwurzel von X

02.11.2010, 22:06	Max Cohen	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert der Quadratwurzel von X Hallo zusammen, ich habe eine reelle stetige Zufallsvariable $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} \mathbb{R}_{++} \end{eqnarray}$ von der ich nur die Charakteristische Funktion $\begin{eqnarray} \phi (z) \end{eqnarray}$ kenne. Ich müsste nun den Erwartungswert der Quadratwurzel dieser Zufallsvariable, also $\begin{eqnarray} E( \sqrt{X}) \end{eqnarray}$ bestimmen. Gibt es eine Möglichkeit, ähnlich wie die Berechnung von Momenten bzw. Kumulanten aus der Charakteristischen Funktion, $\begin{eqnarray} E(\sqrt{X}) \end{eqnarray}$ als Moment der Ordnung $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ aus $\begin{eqnarray} \phi(z) \end{eqnarray}$ zu berechnen? Oder einen ganz anderen Weg, den ich bisher noch nicht gesehen habe? Vielen Dank für Antwortvorschläge und viele Grüße, Max

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