Ergebnismenge unklar

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Suse_ratlos Auf diesen Beitrag antworten »
Ergebnismenge unklar
Hallo,

ich muss zu Zufallsexperimenten die Ergebnismenge angeben. Eigentlich ist das ja auch ganz einfach.
Aber mit manchen Beispielen komme ich nicht zurecht. M.M. auch wegen der unklaren Aufgabenstellung:
"Entwerfen Sie einen mathematischen Ergebnisraum zu folgdenen Zufallsexperimenten. Sie müssen dabei entscheiden, welche Informationen wichtig sind und welche es nicht sind."

Die 55 Schüler einer Klasse werden nach vier Haarfarben geordnet.
wobei mit 1,...,4 je eine Haarfarbe gemeint ist.
Ist mathematisch sicher nicht total toll aufgeschrieben, aber doch von der Sache her richtig oder?
Also ich meine, wie viele Schüler es sind, ist doch für die Ergebnismenge unwichtig?!
Wie würde man es aber mathematisch formal aufschreiben? Mit Indizes?

Alle Wege von A nach E führen über B,C,D welche jeweils in beliebiger Reihenfolge einmal durchlaufen werden.

Ist das so okay? (Schreibweise meine ich)

Und nun ein Beispiel, was mir so gar nicht klar ist:
Bei einem 3-fachen Münzwurf wird nur berücksichtig, ob alle Würge gleich sind oder nicht
Ist das nicht schon eher ein "Ereignis"? Ich meine, ist es nicht für die Ergebnismenge völlig unrelevant, was betrachtet wird`? *Konfus*

Hoffe auf eure Hilfe!
Suse
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast das Konzept des Wahrscheinlichkeitsraumes offenbar noch nicht verstanden. Mal am ersten Beispiel demonstriert:

Es ist so gedacht, dass man die Haarfarben der 55 (ansonsten unterscheidbaren) Schüler als zufällig verteilt ansieht. Ein, nur ein Element muss nun die gesamte Information über eine konkrete solche Haarfarbzuteilung enthalten.

Es ist ganz offensichtlich, dass dein vierelementiges dazu bei weitem nicht in der Lage ist. Selbst dann nicht, wenn man die Individualität der Schüler streicht und sich nur für die vier Anzahlen der jeweiligen Schüler mit einer Haarfarbe interessiert.
 
 
Suse_ratlos Auf diesen Beitrag antworten »

Scheinbar habe ich da tatsächlich etwas nicht verstanden. Vielleiucht kannst du mich ja aufklären.

In dem Standardbeispielen, wie dem Würfel funktionier es doch auch:
Omega = (1,2,3,4,5,6) und beim Münzwurf i.A. Omega=(0,1)....
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Suse_ratlos
In dem Standardbeispielen, wie dem Würfel funktionier es doch auch:
Omega = (1,2,3,4,5,6)

Da würfelst du aber nur einen Würfel nur einmal.

Schon beim zweimaligen Wurf ist das nicht ausreichend.

Der Vergleich mit den Haarfarben liegt dann auf der Hand: Das entspricht sogar einem 55-maligen Würfeln mit einem Tetraeder (also 4 statt 6 Seitenflächen).
Suse_ratlos Auf diesen Beitrag antworten »

Mhm...
na dann eben
Omega=(Haar 1, Haar 2, Haar 3, Haar 4)^55 ?!
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du dir im Klaren darüber bist, was diese Symbolik bedeutet, dann ist das richtig - ein Test:

Wie sieht denn ein konkretes Element dieses aus?
Suse_ratlos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke ein konkretes Element könnte dann im einfachsten Fall Haar1^55 sein, aber eben auch Haar1*Haar2*....*Haar55 (also irgendwie durchgehend, wie ist ja unrelevant)
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wollte darauf hinaus, dass dieses "hoch" keine Potenz von Zahlen ist, sondern eine Menge von n-Tupeln kennzeichnet. Falls du den Begriff nicht kennst: Das ist die Erweiterung von geordneten Paaren (2-Tupel), geordneten Tripeln (3-Tupel) usw.

Diese n-Tupel schreibt man deswegen auch nicht als Produkt, sondern wie von geordneten Paaren her gewohnt so:

Suse_ratlos Auf diesen Beitrag antworten »

Aha...
aber es sind doch keine 55 Haarfarben..., zwar 55 Haare, aber eben keine Farben.
Wie bekommt man denn das jetzt hin?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Nur weil das 55 Variablen sind heißt das doch nicht, dass die alle voneinander verschieden sind!!! Es können im Extremfalls sogar alle einander gleich sein, z.B. wenn alle die Haarfarbe 1 haben:



D.h., mit meine ich nicht Haarfarbe , sondern die Haarfabe von Schüler . Manche haben irgendwie das Talent, alles falsch verstehen zu wollen. unglücklich
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