Divergenz , Folgen

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Harryson Us boy Auf diesen Beitrag antworten »
Divergenz , Folgen
Meine Frage:
Hallo alle miteinander
Meine Frage:
(i) Es sei ( eine konvergente Folge, so dass .
Zeigen Sie, dass ein N , existiert, so dass für alle n gilt:

(ii) Zeigen Sie, dass die Folge divergiert.

Vorgehensweise nach Definitionen:

(i) Sei
Behauptung:
sodass a +/- ß >0

dann gilt:
mit a+/- ß >0 folgt


an dieser Stelle habe ich meine probleme und das ganze zu ende zu bringen!!
und bei den 2ten teil:
Hier muss ich bestimmt eine Fallunterscheidung machen in n=gerade und n= ungerade oder? Es existiert definitiv eine Folge , die gegen 1 bzw -1 konvergeiert....

thank u all :-)

Meine Ideen:
wie soll ich jetzt vorgehen ??? Das ist die Frage
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ansatz im ersten Teil verstehe ich nicht. Ausserdem solltest du alle Bezeichnungen wirklich auch erklären. Also du hast mit den Grenzwert bezeichnet und aus der Voraussetzung weiss man, dass .

Nun der Hinweis: ist gleichbedeutend damit, dass es eine positive Zahl gibt derart, dass die Null nicht im Intervall enthalten ist.

Zum Zweiten:
Wie sehen denn die Folgenglieder aus? Vielleicht hattet ihr einen Satz in der Vorlesung der etwas über die Eindeutigkeit des Grenzwerts einer Folge sagte. Den könntest du nutzen.
eduardo Auf diesen Beitrag antworten »

Heyyy Danke erstmal für deine Aufmerksamkeit!

wie du schon vorhin erwähnt hast ist mein an >0 so dass mein an-a >0 ergeben soll und dies wiederum muss an-a< e sein denn e ist immer ein positiver Zahl !!! das heisst an-a<e>0

sehe ich das richtig !!!!???


2b) habe ich schon gelöst !!!

danke dir !!
LoBi Auf diesen Beitrag antworten »

Wie hast du denn ii) gelöst?
Meine Idee war einfach ein Epsilon zu wählen das 1>e>0 ist.
So müsste ich doch eigentlich zu einem Widerspruch kommen?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von eduardo
wie du schon vorhin erwähnt hast ist mein an >0 so dass mein an-a >0 ergeben soll und dies wiederum muss an-a< e sein denn e ist immer ein positiver Zahl !!! das heisst an-a<e>0

sehe ich das richtig !!!!???


Das kann ich nicht beurteilen, denn das ist für mich unverständlich was du schreibst.



Wer von euch ist nun "Harryson Us boy" ?
eduardo Auf diesen Beitrag antworten »

Die Folge springt zwischen 1 und -1!!!

hab dann per Induktion bewisen dass n=gerade und n= ungerade soweit existieren...

Nun habe ich mich bieschen umgesehen bis ich die Defintion " unbestimmte divergenz " gefunden habe!!!

Sie besagt dass man ein e finden kann so dass kein N dazu finden kann, so für n>n gilt an-a<e
 
 
Splinter Auf diesen Beitrag antworten »

hey
könntet ihr mir die (ii) vielleicht erklären?
Also dass die immer zwischen 1 und -1 hin und hersprint ist mir klar.
Also muss man ne Fallunterscheidung machen für gerade und ungerade n. Aber divergieren heißt doch dass es ins unendliche geht oder? Wie soll das denn dann gehen?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Splinter
Aber divergieren heißt doch dass es ins unendliche geht oder?


Nein. Divergenz bedeutet nur, dass keine Konvergenz vorliegt.
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