Additionsverfahren, Brüche vermeiden

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ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
Additionsverfahren, Brüche vermeiden
Meine Frage:
Benutze das Additionsverfahren. Multipliziere so, dass möglichst keine Brüche auftreten.

a)
2x+3y=9
1/3x-1/5y=12

die 2. Gleichung könnte ich * ? vielleicht 15? habt ihr da einen Tipp für mich?

wäre ganz doll lieb!

danke

Meine Ideen:
- oben
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp brauchst du keinen, du hast schon den richtigen Weg genannt Augenzwinkern

Um die Brüche zu beseitigen musst du allgemein mit dem Hauptnenner multiplizieren, der ist hier 15.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ok. also die 2. Gleichung *15 und die 1. muss ich doch dann auch noch oder?

na ich schau mal:

2x+3y=9
1/3x-1/5y=12 l*15


2x+3y=9
5x-3y=180 na das reicht ja schon. also:

2x+3y+(5x-3y)=9+180

2x+3y+5x-3y=189

7x = 189 l:7

x = 27


2*27+3y=9

54+3y = 9 l-54

3y = -36 l:3

y = 12

P(27/12) aber eigentlich müsst y=-15 sein. wo liegt mein Fehler?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
54+3y = 9 l-54

3y = -36


Rechne das nochmal nach Augenzwinkern
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

gut.

also:

3y = -45 l:3

y = -15 jap jetzt stimmts. Danke!


jetzt zu b)

(3/2)x+(6/7)y=108
(1/5)x-(1/8)y= 1

1. Gleichung *14
2. Gleichung *40 richtig?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

na ich machs einfach mal:

(3/2)x+(6/7)y=108 l*14
(1/5)x-(1/8)y= 1 l*40


21x+12y=108
8x-5y= 1 und jetzt?
 
 
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht kann jemand übernehmen weil Iorek off ist?

DAnke
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die rechten Seiten nicht multipliziert. Lehrer
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ups...

3/2)x+(6/7)y=108 l*14
(1/5)x-(1/8)y= 1 l*40


21x+12y=1512
8x-5y= 40 und jetzt?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt suche dir eine Variable aus, die du elimieren willst, und multipliziere die Gleichungen mit geeigneten Faktoren, so daß vor der Variable (bis aufs Vorzeichen) der gleiche Faktor steht.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

das ist bei beiden ziemlich blöd in sofern ist es eigentlich egal...

21x+12y=1512 l*5
8x-5y= 40 l*12

105x+60y=18144
96x-60y = 480

105x+60y+(96x-60y)=18144+480

105x+60y+96x-60y=18624

201x = 18624 l:201

x =6208/67 geschockt stimmt das????
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

5 * 1512 ist ???
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

hoppla
=7560

also ab da:

105x+60y=7560
96x-60y = 480

105x+60y+(96x-60y)=7560+480

105x+60y+96x-60y=8040

201x = 8040 l:201

x = 40 na das sieht schon besser aus ! Big Laugh

96*40+60y=480

3840+60y=480 l-3840

60y = -3360 l:60

y = -56

P(40/56) jap das stimmt.

danke.

jetzt zu e)

1_1/5x-1_1/3y=5_1/3
2_1/2x-1/4y=12_3/8 puh was für ein Zahlengewirr!! Augenzwinkern geschockt

1. Gleichung *15
2. Gleichung *8
richtig?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

? vielleicht könnte jemand übernehmen?

Danke
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

klarsoweit ist sich sicher nur stärken Augenzwinkern
Bis er wieder da ist, übernehm ich aber mal


Yep, mach das mal.


(P muss sein P(40/-56) hast da wohl das - verschluckt Augenzwinkern )
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

jap kann ich verstehen ->. das - liegt in meinem Bauch. Ich hatte soooo einen Hunger. Big Laugh


1_1/5x-1_1/3y=5_1/3 l*15
2_1/2x-1/4y=12_3/8 l*8


18x-20y=80
20x-2y=99 l*-10

18x-20y=80
-200x+20y=-990 stimmts?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Aha, dann solltetest du vllt mal Essen Big Laugh

Allerdings ists bisher richtig, und damit ists wohl auch schnell erleidgt...solltest
das mit dem Essen also auf nach der Aufgabe verschieben Big Laugh
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich hatte soooo einen HUnger!
das - hat ihn aber noch nicht ganz gestillt. Augenzwinkern

auf jeden fall. also Aufgabe fertig, dann essen kochen (dauert leider ein bisschen traurig ) und dann im stress essen weil ich danach gleich KFO-Termin habe traurig

also:

18x-20y=80
-200x+20y=-990

18x-20y-200x+20y=-910 (ich hab einen zwischenschritt ausgelassen. das ist doch ok oder?
-182x=-910 l: (-182)

x = 5

18*5-20y=80

90-20y=90 l-90

-20y=-10 l: (-20)

y = 1/2 bzw. 0,5

P(5/0,5) jap das stimmt. Vielen Dank für deine HIlfe und dein einspringen!!

So ich gehe jetzt essen machen. *lecker* Augenzwinkern
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

(ich hab einen zwischenschritt ausgelassen. das ist doch ok oder?)
Solange ich es nachvollziehen kann, und du weisst was du gemacht hast, ja Augenzwinkern

Passt Freude


Dann en Guten Augenzwinkern Was gibts?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

reis mit ? die linsen sind leer. na muss ich kurz mit meiner Mutter besprechen was die Dame wünscht Augenzwinkern
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hats deine Mutter aber gut Big Laugh

En Guten
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

danke. Also es gibt keinen Reis weil wir ja keine Linsen haben.

es gibt:

Kartoffelknödel,Braune Soße,Champingiongs, Tomaten-Tofu(ähnlich Tomaten-Mozarella) salat.

Aber das ist auch lecker!


Bis bald. Dir noch einen schönen Tag!
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, ich weiß das es schon eigentlich vorbei ist aber ich wollte wegen h) jetzt keinen neuen Thread aufmachen. Vielleicht kann mir hier nochmal kurz jemand helfen.

2/3x+5/6y=9/8
5x+y=3

die 2. Gleichung kann ich eigentlich lassen und bei der 1. kann ich doch *5/6 oder?

Würde mich über hilfe freuen!

Danke.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du alle Brüche beseitigen willst ist 5/6 nicht geeignet, du musst den Hauptnenner von allen Brüchen bilden, also musst du auch die 9/8 beachten.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ok.

also:

2/3x+5/6y=9/8
5x+y=3

2.Gleichung dann mit *48?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

48 geht, ist aber nicht optimal, du findest eine kleinere Zahl (Tipp: bilde das kgV von 6 und 8).
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

was heißt kgV?

24?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

kgV = kleinstes gemeinsames Vielfaches Augenzwinkern

Und kgV(6,8)=24, stimmt. smile
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ok. also alles *24

2/3x+5/6y=9/8 l*24
5x+y=3

16x+20y=27
5x+y=3 l*20 ?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jetzt kannst du wie immer mit dem Additionsverfahren lösen (Multiplikation mit 20 stimmt auch smile ).
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

na super smile

16x+20y=27
5x+y=3 l*20

16x+20y=27
100x+20y=60

16x+20-100x-20y=-33

-84x=-33 l: (-84)

x = 11/28

richtig?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
16x+20y-100x-20y=-33


Da hast du ein y verloren Augenzwinkern

Aber das Ergebnis für x ist richtig Freude
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ups.. Augenzwinkern gut. dann zu y:

x = 11/28

16*11/28+20y=27

44/7+20y=27 l-44/7

20y = 145/7 l:20

y = 29/28

P(11/28l1_1/28)
jap das stimmt. Danke für deine Hilfe!

Tschau Wink
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