terme vereinfachen

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03.11.2010, 12:52	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
terme vereinfachen Meine Frage: Hallo ich habe hier einen Term den ich vereinfachen soll ich habe den ausgangsterm und die Lösung weiss aber nicht wie ich in den einzelnen schritten vorgehen soll. $\begin{eqnarray} \left(\frac{1}{4}\left(\frac{a}{\sqrt{2} } \right)^{2}\pi- \-\frac{1}{4}a^{2} \right) 2 \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Die Lösung ist: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}a^{2}\left(\frac{\pi }{2}-1 \right) \end{eqnarray}$
03.11.2010, 12:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja dann fang mal an. Wie würdest du vorgehen. Ich schrei wenns mir nicht passt
03.11.2010, 13:06	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
äähhm erstmal so $\begin{eqnarray} \left(\frac{1}{4}\frac{a^{2} }{2}\pi-\frac{1}{4}a^{2} \right)2 \end{eqnarray}$ daaaann $\begin{eqnarray} \left(\frac{1}{2}a^{2}\pi -\frac{1}{2}a^{2} \right) \end{eqnarray}$ aber des kann doch schon nichtmehr stimmen oder?
03.11.2010, 13:12	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein ist auch nicht ganz richtig. Wenn du die 2 reinziehst sieht es so aus: $\begin{eqnarray} \left(\frac{1}{2}\frac{a^{2}}{2}\pi -\frac{1}{2}a^{2} \right) \end{eqnarray}$ Denn du kannst doch alles auf einen Bruchstrich schreiben (ich spreche vom linken Summanden)...die reinmultiplizierte zwei kommt auf den Zähler. Das kannst du mit einer der 2en im Nenner kürzen^^ Aber nicht mit zwei 2ern so wie dus gemacht hast
03.11.2010, 13:16	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
und des is doch dann des selbe wie $\begin{eqnarray} \left(\frac{1}{2} \frac{a^{2} }{2}\pi -\frac{a^{2} }{2} \right) \end{eqnarray*}$ oder??
03.11.2010, 13:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yep genau
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03.11.2010, 13:23	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
juhuuu so und weiter gehts jetzt (hoffentlich) so: $\begin{eqnarray} \left(\frac{a^{2} }{4}\pi -\frac{a^{2} }{2} \right) \end{eqnarray}$
03.11.2010, 13:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nicht falsch, aber unnötig Geh nochmals einen Schritt zurück...kann man da nicht was ausklammern?
03.11.2010, 13:29	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \left(\frac{a^{2} }{2}\pi -\frac{a^{2} }{2} \right) \end{eqnarray}$ so vielleicht? und jetzt hab ich echt keine ahnung wies weitergehen soll
03.11.2010, 13:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider nicht ganz. Du kannst aus einer Summe etwas herausziehen, wenn etwas auf beiden Seiten gleich ist. Das mach hier mal. Ich schreibs dir auch nochmals schöner auf $\begin{eqnarray} \left(\frac{1}{2}\frac{1}{2}a^{2}\pi -\frac{1}{2}a^{2} \right) \end{eqnarray}$ So du bist dran
03.11.2010, 13:36	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
ahhh ich glaub ich habs \frac{1}{2}a^{2} \left(\frac{1}{2}\pi \right) aber woher kommt des 1 des in dr lösung is
03.11.2010, 13:37	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{1}{2}a^{2} \left(\frac{1}{2}\pi \right) \end{eqnarray}$
03.11.2010, 13:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok moment...ich schreibs dir nochmals um $\begin{eqnarray} \left(\frac{1}{2}\frac{1}{2}a^{2}\pi -\frac{1}{2}a^{2}1 \right) \end{eqnarray*}$ Mal sehen, ob du dir deine Frage dann selbst beantworten kannst
03.11.2010, 13:48	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
ich verstehs ned man kann doch nichts einfach ausserhalb der klammer bringen wenn es 2 verschiedene vorzeichen hat oder? und was soll dieses 1 da jetzt dran bewirken es bleibt doch trozdem $\begin{eqnarray} -\frac{1}{2}a^{2} \end{eqnarray*}$ oder?
03.11.2010, 13:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, du kannst auch etwas vor die Klammer bringen, wenn es unterschiedliche Vorzeichen hat. Guter Punkt Ich zeig dir mal wie mans umschreiben kann $\begin{eqnarray} \left(\frac{1}{2}\frac{1}{2}a^{2}\pi -\frac{1}{2}a^{2} \right)= \left(\frac{1}{2}\frac{1}{2}a^{2}\pi +(-1)\frac{1}{2}a^{2} \right) \end{eqnarray}$ Du siehst...wenn da steht (z.B.) -5a kannst du das auch so schrieben +(-5)a! Oder +(-1)5a Du siehst, dass alles das gleiche ist! Also probiers nochmals mit dem Ausklammern
03.11.2010, 14:05	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{1}{2}a^{2}\left(\frac{\pi }{2}-1 \right) \end{eqnarray}$ achso okay dankeschön ich hätte jetzt nochmal so eine ähnliche aufgabe $\begin{eqnarray} 8\left(\frac{1}{4}\frac{1}{2}a^{2}\pi -\frac{1}{8}a^{2} \right) \end{eqnarray}$ ich bin jetzt so vorgegangen wie eben und bin so weit gekommen: $\begin{eqnarray} 8\left(\frac{1}{8}a^{2}\pi -1\frac{1}{8}a^{2} \right) \end{eqnarray}$ dann hab ich das 1/8 a² ausgeklammert und es kommt mit 8 multipliziert a² heraus. ABER die Lösung soll $\begin{eqnarray} a^{2}\left(\frac{\pi }{2}-1 \right) \end{eqnarray}$ seien und ich versteh nicht wie man jetzt auf pi durch 2 kommt
03.11.2010, 14:08	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die Aufgabe so richtig abgeschrieben hast, dann ist die Lösung falsch. Allerdings habe ich deine Lösung nicht ganz verstanden Du hast das pi beachtet? Zeig mal her bitte. Hört sich auf jeden Fall gut an!
03.11.2010, 14:24	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
wir sollten diese aufgabe machen und formeln in abhängigkeit zu a aufstellen kann sein dass ich mich vertan habe mit der formel... ist die 2te form ich hab die fläche des blauen so berechnet dass ich einen 1/4 kreis genommen habe davon habe ich 1/8 quadrat abgezogen da man (wie du eingezeichnet siehst) dieses quadrat in 8 dreiecke zerlegen kann, damit hatte ich einen halben von diesen blütenblättern das habe ich dann komplett *8 genommen weil man dies ja 8 mal machen muss damit man die gesamtfläche hat... vllt hab ich mich einfach verschrieben... oder die lösung ist falsch (ich hoffe mal 2teres ) hat ein bisschen länger gedauert weil ich des bild erst noch bei imageshack hochladen musste :O
03.11.2010, 14:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahh ok Sehr gut. Dein Fehler liegt daran, dass du bei deinem Kreis den Radius nicht quadrierst...zumindest nicht komplett! Beachte -> Die Formel eines Kreises lautet r²+pi Dein r ist hier aber a/2. Du musst dann auch ganz r quadrieren. Du hast nur a quadriert
03.11.2010, 14:43	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
okay also lautet die formel dann: $\begin{eqnarray} 8(\frac{1}{4}\left(\frac{a}{2} \right)^{2}\pi -\frac{1}{8}a^{2} \end{eqnarray*}$
03.11.2010, 14:43	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
da fehlt jetzt die klammer zu hinten -.-"
03.11.2010, 14:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Des mit der fehlenden Schlussklammer überlebe ich Du kannst allerdings "edit" drücken Yep, so sieht mir das schon besser aus
03.11.2010, 14:51	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
ja hab ich danach auch gemerkt kann ich jetzt so vorgehen? $\begin{eqnarray} 8\left(\left(\frac{1}{8}a\right)^{2}\pi -\frac{1}{8}a^{2} \right) \end{eqnarray}$ und wie geht es dann weiter ?? verzweifelt
03.11.2010, 14:52	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein so kannst du nicht vorgehen. Du hast nicht beachtet, dass du ein Quadrat hast! Was du als 2 im Nenner siehst (in der Quadratklammer) ist keine 2! Du kannst sie also nicht einfach mit der 4 multiplizieren Löse doch erstmal die Quadratklammer auf!
03.11.2010, 14:57	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
okay ich schaff das $\begin{eqnarray} 8\left(\frac{1}{4}* \frac{1}{2}a^{2} \frac{1}{2} a^{2}\pi -\frac{1}{8}a^{2} \right) \end{eqnarray}$ oder muss ich des 1/8a²1/8a² in klammern setzen?
03.11.2010, 15:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nana, das ist noch die Klammer aus dem falschen Schritt. Das hier hätte ich gerne umgeschrieben $\begin{eqnarray} (\frac{a}{2})^2 \end{eqnarray}$
03.11.2010, 15:07	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt bei deinem "Edit" noch die Quadrate weg und es passt
03.11.2010, 15:14	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
langsam setzt mein gehirn aus ... okay $\begin{eqnarray} 8(\frac{1}{4}\left(\frac{a}{2} \right)^{2}\pi -\frac{1}{8}a^{2} \end{eqnarray}$ das is die alte formel und so muss die neue aussehen (hoff ich mal) $\begin{eqnarray} 8\left(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2}a\frac{1}{2}a \right)\pi -\frac{1}{8}a^{2} \right) \end{eqnarray}$ kann ich dann so weitermachen?? $\begin{eqnarray} 8\left(\frac{1}{8}a\frac{1}{8}a\pi -\frac{1}{8}a^{2} \right) \end{eqnarray*}$ ich glaubs selbst eigentlich nicht so ganz
03.11.2010, 15:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Da glaubst du richtig^^ Bis auf den letzten Schritt ist alles richtig. Wenn du aber eine Malklammer hast, dann darfst du nicht mit jedem Faktor multiplizieren! Einfaches Bsp.: $\begin{eqnarray} 3(53)=353=45\neq(35)(33)=135 \end{eqnarray*}$
03.11.2010, 15:33	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt hab ichs glaub ich $\begin{eqnarray} 8\left(\frac{1}{4}\frac{1 }{4}a^{2} \pi -\frac{1}{8}a^{2} \right) \end{eqnarray}$ da 1/21/2 ja !1/4 ist...
03.11.2010, 15:38	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
dann $\begin{eqnarray} 8\left(\frac{1}{16}a^{2} \pi -\frac{1}{8}a^{2} \right) \end{eqnarray}$
03.11.2010, 15:41	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
dann bringe ich a² wieder ausserhalb der klammer und multipliziere mit 8 $\begin{eqnarray} a^{2} \left(\frac{1}{2}\pi-1 \right) \end{eqnarray}$
03.11.2010, 15:41	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup So passts xD Dann klammere mal aus
03.11.2010, 15:42	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, dann sind wir fertig
03.11.2010, 15:46	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
DAAANKESCHÖN
03.11.2010, 15:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne
03.11.2010, 16:08	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab nochmal ne klitzekleine frage... kann man das hier weiter kürzen? $\begin{eqnarray} \frac{1}{6}a^{2} \pi -\frac{\sqrt{3} }{4}a^{2} \end{eqnarray*}$
03.11.2010, 16:10	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachen meinst du wohl?! Man kann nur das a ausklammern, das wars aber auch schon fast wieder
03.11.2010, 16:13	Gastiii	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich meinte vereinfachen mein hirn raucht zu viel mathe
03.11.2010, 16:14	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Geht gar nicht?!

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