euler phi

03.11.2010, 16:27	wauwau	Auf diesen Beitrag antworten »
euler phi sei $\begin{eqnarray} p \in \mathbb P \end{eqnarray}$ eine Primzahl, $\begin{eqnarray} a,b \in \mathbb N \end{eqnarray}$ und gelte $\begin{eqnarray} n-\varphi(n)=p^a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} n+2=p^b \end{eqnarray}$ Zeige, dass dann $\begin{eqnarray} p=2 \end{eqnarray}$ gelten muss
04.11.2010, 16:53	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: euler phi Danke! Aber neue Übungsaufgaben kann ich mir auch aus zig Lehrbüchern besorgen. Gibt es einen besonderen Grund, weshalb Du hier einfach eine Aufgabe ohne jeglichen Kommentar oder eigene Ideen postest? Gruß, Reksilat.
05.11.2010, 09:05	wauwau	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: euler phi naja, was ich herausgefunden habe ist: n muss quadratfrei sein wenn n, p>3 $\begin{eqnarray} n \equiv -1(6) \end{eqnarray}$ b gerade oder $\begin{eqnarray} p \equiv 1(6) \end{eqnarray}$
05.11.2010, 13:01	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: euler phi Mit ein paar Abschätzungen kann man zeigen, dass die Primfaktoren von n allesamt größer als p sein müssen. Auf der englischen Wiki zur Phi-Funktion gibt es noch ein paar Abschätzungen für $\begin{eqnarray} \varphi(n) \end{eqnarray}$ , die vielleicht hilfreich sein könnten. Hab aber auch noch nicht weiter drüber nachgedacht und bin jetzt erst mal übers Wochenende off. Gruß, Reksilat.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »