Beweise in der Analysis I |
| 04.11.2010, 16:58 | Beany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweise in der Analysis I Habe folgende Beweise, die mich vor ein Problem stellen: 1) Beweise: |N| = |{n E N : n gerade}| 2) " " " " " n ungerade}| Anm.: N = natürliche Zahlen, |...| = Mächtigkeit, E = Element von 3)p1, p2, ..., pn (1,2...,n im Index) E P, die Menge der Primzahlen: Ist {n = p1...pin+1 E N | p1,...,pin E P} = P ? Anm.: pin+1= "klein P" mit i im Index und n im Index von i, +1 steht hitner dem kompletten Ausdruck, also sozusagen hinter p. Komm da echt nicht weiter. Danke im Voraus. Meine Ideen: Hab bei den ersten beiden versucht, sie mit einer Abbildung f(n)=2n bzw. 2n+1 zu beweisen, komm aber zu keinem vollständigen Beweis. Bei der dritten weiss ich schon garnicht, was das mit dem pin soll. |
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| 04.11.2010, 17:37 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweise in der Analysis I 1,2) sehr guter ansatz! 1) f bildet von N nach |{n E N : n gerade}| ab. Zeige dass f bijektiv ist. 2) siehe 1 3) was ist E P ?? was P? kannst dus mit latex-umgebung nochmal schreiben (vll. sogar ausführlicher) |
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| 04.11.2010, 19:04 | Beany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi, danke für die tipps zu 1 und 2. werde es nochmal probieren. sorry, dass ich es ohne latex reingestellt hab, ich weiss das macht es sehr unübersichtlich, aber bin damit nicht vertraut und habe wenig zeit im moment, mich damit vertraut zu machen... werde dies abe rin zkunft tun, versprochen. also noch zur drei: E = Element von, also E P = element von P P ist die Menge aller PRimzahlen verstehe hier, wie gesagt, schon die aufgabenstellung nich so ganz. |
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| 04.11.2010, 19:13 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst dus bitte sauber schreiben ^^ |
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| 04.11.2010, 19:33 | Beany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so ich probier mal den ausschnitt als dateianhang mitzusenden... ist auch nicht gute qualität, aber so kann man sichs deutlich besser vorstellen. die 2b is es: oben steht p1,...,pn in der 2b steht dann zweimal p1,...,pni (n im index von p, i im index von n). hoffe es klappt |
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| 04.11.2010, 19:45 | Schattenlord | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) du kannst nicht einfach die 2 auslassen. du musst schon die ersten 3 Primzahlen einsetzen. ist ja so definiert, dass die erste Primzahl ist usw. b) du solltest dir mal überlegen welche gemeinsamen Teiler eine Zahl n und ihr Nachfolger n+1 haben. c) verstehe ich nicht 
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| 04.11.2010, 19:48 | Beany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die a und die c sind nicht das problem, nur die b... |
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| 04.11.2010, 19:52 | Schattenlord | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welchen gemeinsamen Teiler haben eine Zahl und ihr Nachfolger? |
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| 04.11.2010, 20:08 | Beany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es sind primzahlen, also nur 1... |
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| 04.11.2010, 20:51 | org | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2b) Seh ich das richtig: Die Anzahl der Primzahlen im Produkt ist egal?? Idee: 3+1 keine Primzahl |
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| 04.11.2010, 22:12 | Schattenlord | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich höre auch die Analysis I und wir hatten letztens eine ähnlich Aufgabe. Mit der dort stehenden Zeile haben wir bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. mit war bei uns dann wirklich 2,3,5,... gemeint. |
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| 06.11.2010, 22:37 | _-Alex-_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber in einer Menge ist es doch egal, wie die Elemente angeordnet sind, es ist doch kein Tupel, kommt es dann wirklich auch auf die Reihenfolge an? |
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