Würfelexperimente |
| 04.11.2010, 18:47 | Kaninchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Würfelexperimente Hier mal meine Aufgabe: Ein fairer Würfel wird 8 mal geworfen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, a) mindestens 3mal eine 6 zu werfen, b) genau 3mal eine 6 zu werfen, c) mindestens 5 verschiedene Augenzahlen in den 8 Würfen fallen, d) genau 5 verschiedene Augenzahlen in den 8 Würfeln fallen. Ich habe mir bei a) überlegt, dass ich ja vielleicht rechnen könnte: P(mind. 3mal 6) = P(3mal 6) + P(4mal 6) + ... + P(8mal 6), da die Mengen ja disjunkt sind. P(8mal 6) ist ja klar, aber bei den anderen weiß ich nicht genau, wie ich es berechnen soll...ich bin ganz verwirrt, nachdem ich mir einiges durchgelesen habe 
Vielleicht habt ihr ja Tipps, was ich besser machen kann/sollte. Lieben Gruß |
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| 04.11.2010, 19:05 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Würfelexperimente Du solltest mal etwas von der Binomialverteilung gehört haben. |
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| 04.11.2010, 19:28 | Kaninchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok danke. 
Wie ich b) berechne, habe ich jetzt verstanden.Nochmal zu a), ist es sinnvoll, so mit den disjunkten Mengen zu berechnen? |
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| 04.11.2010, 21:05 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das geht so. Allerdings gibt es Tabellen für diese Summen und natürlich PC- und Taschenrechner-Befehle (binomCdf oder ähnlich). |
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| 05.11.2010, 11:41 | Kaninchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, das habe ich nun verstanden
Zu c) und d) habe ich noch eine Frage. Ich habe nun berechnet: P(mind. 5 versch.) = P (5 versch.) + P (6 versch.) und dabei P(5 versch.) = Darf ich das so machen? |
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| 05.11.2010, 14:38 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, das geht nicht. «genau 5 verschiedene» heisst, dass bei 8 Würfen genau eine Augenzahl fehlt. «mind. 5 verschiedene» heisst, dass bei 8 Würfen höchstens eine Augenzahl fehlt. (analoges Problem) |
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