Logarithmen

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conan01 Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmen
Meine Frage:
hallo,
ich habe eine Frage und zwar wenn ich Logarithmen ausrechnen soll im Kopf wie macht man das wenn z.b am ende hoch 5 oder ähnliches rauskommt

Meine Ideen:
bin euch danbar für jeden tipp
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmen
Meinst Du Aufgaben dieser Art:

Dann versuche sie zu lösen und sag uns, wo es hakt.

Kannst natürlich auch ein eigenes Beispiel bringen.
conan01 Auf diesen Beitrag antworten »

genau solcher art ich würde sagen 4 ist die lösungsmenge
aber kann es zB auch sehr komplizierte aufgaben dieser art geben und kann es dann sein das wir die im kopf lösen müssen
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaub nicht dass du komplizierte logarithmen im kopf lösen musst,
aber es kann fangfragen geben, bsp:







es sollte begründet werden können, warum die letzten zwei logarithmen keine lösung haben,
mfg andy
conan01 Auf diesen Beitrag antworten »

1.= 0
2. = 1
3.= 2
4. also hier würd ich sagen das das ergebnis zwischen 4 und 5 liegt
5. da es keinen exponenten gibt der die aufgabe zu einer wahren aussage macht

also du hast gesagt bei den letzten beiden gibt es keine lösung begründen konnt ich das nciht so richtig kannst du mir sagen ob es richtig ist was ich gemacht habe
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Die ersten drei sowie Beispiel fünf sind richtig gelöst.

Beim vierten musst Du eine wichtige Regel beachten: Man verwendet beim Logarithmusrechnen immer nur positive Basen, daher gibt es zu einer negativen Zahl keinen Logarithmus.
Das wird verständlich, wenn Du die Beispiele anders notierst. Habt Ihr das schon durchgenommen?
 
 
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von andyrue






eine potenz mit positiver basis kann nie einen negativen wert annehmen, egal was du für einen exponten du der basis verpasst.

ebenfalls kann eine solche potenz nie null werden, ausser man betrachtet den grenzwert dass der exponent gegen minus unendlich geht.

mfg andy
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gualtiero
... Man verwendet beim Logarithmusrechnen immer nur positive Basen, daher gibt es zu einer negativen Zahl keinen Logarithmus.


@gualiero

es ist mir aufgefallen das logarithmen so gut wie immer positive und ganzzahlige basen haben, gleichzeitig frage ich mich ob folgende gleichungen:

bzw.



nicht dennoch wahr sind, wenn man für die funktion
die definitionsmenge entprechend gestaltet, z.b. nur ganzzahlige vielfache von 2 zulässt


was denkt du? mfg andy
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmen
Wenn Du die erste Gleichung in die Form bringst, auf die ich conan01 hinweisen wollte, bekommst Du: (-2)³ = -8, und das ist eine wahre Aussage.

Negative Basen beim Logarithmus sind mir aber nie untergekommen und ich glaube auch nicht, dass sie im Schulstoff vorkommen.

Lies hier weiter:
Zitat:
aus Wikipedia

In den reellen Zahlen ist der Logarithmus für Null und negative Zahlen nicht definiert.

. . .

In der Funktionentheorie, in der Funktionen von komplexen Zahlen betrachtet werden, kann man den Logarithmus auch für negative Zahlen definieren (siehe Komplexer Logarithmus), allerdings gelten dann einige der Rechenregeln nicht mehr. Auch in diesem Zusammenhang ist 0 keine isolierte Singularität sondern ein Verzweigungspunkt.
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