Bernoulli

04.11.2010, 21:46	tina tequila	Auf diesen Beitrag antworten »
Bernoulli Meine Frage: Ich brauche dringend Hilfe bei den Mathehausaufgaben. Da ich krank war, hab ich einige Stunden versäumt und mir fehlen nun die Ansätze. Danke im voraus. 1. Eine Münze werde 5-mal geworfen. a.) Bestimme die Verteilung der Zufallsgröße X :Anzahl der Wappen sowie die zugehörige kumulierte Verteilung. b.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat man (1) höchstens 3-mal Wappen (2) weniger als 3-mal Wappen (3) mindestens 1-mal Wappen (4) mehr als 1-mal Wappen ? 2. Ein reguläres Tetraeder werde 6-mal geworfen. a.) Bestimme die Verteilung der Zufallsgröße X:Anzahl der Einsen Zeichne das zugehörige Histogramm. b.) Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis (1) mindestens eine Eins (2) mehr als 3 Einsen (3) Höchstens 5 Einsen (4) lauter Einsen? 3. Wenn man eine Münze viermal wirft, kann man nach dem 3. Wurf den Zwischenstand feststellen. a.) Welche Situation muss nach dem 3.Wurf gegeben sein, damit nach dem 4. Wurf (1) dreimal Wappen (2) nullmal (viermal) Wappen vorliegt? b.) Beschreibe jeweils die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis nach dem 3. bzw 4. Wurf c.) Erläutere analog zu a),b): Wie kommt es zu 7-mal Wappen beim 10-fachen Münwurf? Meine Ideen: also ich weiß schonmal, dass man das mit der bernoulli formel löst, aber ich stehe echt auf dem schlauch. ihr würdet mir echt nen gefallen tun
06.11.2010, 23:24	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
das sind zu viele Aufgaben auf einmal! Gehen wir mal die erste an. Wenn du noch nicht so der Profi bist, kann es bei solch überschaubaren Aufgaben eine Große Hilfe sein, sich die Möglichkeiten mal einzeln klar zu machen. Ein Münzwurf ist ein Binäres Ereignis, d.h. es hat 2 mögliche Ergebnisse. Wenn man das 5 mal macht hat man also 2^5 = 32 zzzzz (Anzahl Wappen =0) wzzzz zwzzz zzwzz zzzwz zzzzw (Anzahl Wappen = 1) wwzzz wzwzz wzzwz wzzzw zwwzz zwzwz zwzzw zzwwz zzwzw zzzww (Anzahl Wappen = 2) zzwww zwzww zwwzw zwwwz wzzww wzwzw wzwwz wwzzw wwzwz wwwzz (Anzahl Wappen = 3) zwwww wzwww wwzww wwwzw wwwwz (Anzahl Wappen = 4) wwwww (Anzahl Wappen = 5) Hilft das bei der Beantwortung von Nummer 1?
07.11.2010, 13:58	tina tequila	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank für deine antwort. was mich aber bei der nr. 1 schon überfordert, ist, dass da mindestens oder höchstens 3 steht. wir haben das in der schule noch nicht gemacht und ich weiß auch einfach nicht wie das dann gemeint ist oder was man da rechnen soll. dass die wahrscheinlichkeit für entweder zahl oder kopf 1/2 ist, ist mir klar. dann muss ich mit der formel (n über k) * p^k* q^n-k rechnen
08.11.2010, 22:57	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
zu 1. Eine Formel benötigst du hier im Moment nicht. Du mußt nur die Frage verstehen und zählen können. 1. Eine Münze werde 5-mal geworfen. a.) Bestimme die Verteilung der Zufallsgröße X :Anzahl der Wappen sowie die zugehörige kumulierte Verteilung. 0: 1/32 1: 5/32 2: 10/32 3: 10/32 4: 5/32 5: 1/32 b.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat man (1) höchstens 3-mal Wappen höchstens 3 mal bedeutet 0 mal oder 1 mal oder 2 mal oder 3 mal Anders könnte man auch sagen nicht 4 mal und nicht 5 mal du brauchst nun nur die entsprecheneden Wahrscheinlichkeiten zu addieren: 1/32 + 5/32 + 10/32 + 10/32 = 26/32 = 13/16 = 0,8125 = 81,25% oder eben das was nicht passieren darf von 1 abziehen: 1 - (5/32 + 1/32) = 26/32 = 13/16 = 0,8125 = 81,25% (2) weniger als 3-mal Wappen weniger als 3 bedeutet 0 mal oder 1 mal oder 2 mal (3) mindestens 1-mal Wappen mindestens 1 dedeutet 1 mal oder 2 mal oder3 mal oder 4 mal oder 5 mal einfacher könnte man hier sagen: Nicht 0 mal (4) mehr als 1-mal Wappen ? mehr als 1 bdeutet 2 mal oder3 mal oder 4 mal oder 5 mal einfacher könnte man hier sagen: Nicht 0 mal und nicht 1 mal
09.11.2010, 15:45	tina tequila	Auf diesen Beitrag antworten »
oke das hat sich jetzt schon erledigt, hab die aufgaben jetz verstanden. danke trotzdem

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