Variationsnorm |
| 17.06.2004, 21:52 | luck0r | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Variationsnorm Es sei I=[a,b]. a < b. Für f \in BV(I) sei ||f||_B := |f(a)| + v_f([a,b]). Zeigen Sie, dass ||.||_B eine Norm auf BV(I) ist und dass gilt: Ist f(n)n \in N , f_n \in BV(I) (n \in N) eine Cauchyfolge bezüglich ||.||_B, so existiert ein f \in BV(I) mit || f - f_n||_B --> 0 für n --> \infty.. Den ersten Teil habe ich gezeigt, bei dem zweiten mit der Cauchyfolge komme ich nicht weiter... Vll kann mir ja jmd helfen... Grüße luck0r |
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| 17.06.2004, 22:02 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn BV(I)? Was ist v_f([a,b])? Das musst uns schon vorher sagen, sonst können wir dir ja nicht helfen. 
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| 17.06.2004, 22:31 | luck0r | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bv BV ist der reelle Vektorraum der Funktionen von beschränkter Variation. v_f ist die Variation von f bezüglich [a,b]. und wieder mal hat sich gezeigt, dass Notation nicht gleich Notation ist :P |
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| 18.06.2004, 11:20 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt muss ich noch nachfragen, was eigentlich die Variation ist. Anscheinend gibt es da mehrere Variationsbegriffe (sagt mein Google). |
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| 18.06.2004, 14:21 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich kenne diese Definition der (beschr.) Variation.
Stimmt sie mit deiner überein, luck0r? Gruß vom Ben |
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