Addition und Subtraktion von Bruchtermen

05.11.2010, 12:01

diax85

Addition und Subtraktion von Bruchtermen

Meine Frage:
In der Aufgabenstellung steht:

Fassen Sie folgende Brüche durch Addieren bzw. Subtrahieren zusammen.

Bei dieser Aufgabe komme ich leider nicht weiter:

4a/2a - 3a/x-1

Die lösung lautet:

2x²-2x-3a²/ax-a

Wie kommt man auf die Lösung?

Danke, Lg johann

Meine Ideen:
Hab leider keine Ideen dazu unglücklich

05.11.2010, 12:32

Gualtiero

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RE: Addition und Subtraktion von Bruchtermen
Wenn man Brüche addieren oder subtrahieren möchte, müssen alle den gleichen Nenner haben. Ansonsten muss man diesen finden.

Was ist hier der gemeinsame Nenner: $\begin{eqnarray*} \frac{4a}{2a}-\frac{3a}{x-1} \end{eqnarray*}$

Ich bekomme aber ein anderes Ergebnis als Du. verwirrt

05.11.2010, 12:44

ruri14

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@Gualtiero

ich kann mir vorstellen das:

$\begin{eqnarray*} \frac{4a}{2a}-\frac{3a}{x}-1 \end{eqnarray*}$

gemeint ist.

05.11.2010, 12:57

diax

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Irgendwie konnte ich mich nicht mehr anmelden hab jetzt deswegen mir ein neues Account gemacht.

Die Aufgabenstellung ist richtig und die Lösung auch. Ich verstehe den rechenweg nicht unglücklich

Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \frac{4a}{2a} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} - \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{3a}{x-1} \end{eqnarray*}$

Lösung:

$\begin{eqnarray*} \frac{2x²-2x-3a²}{ax-a} \end{eqnarray*}$

Lg

05.11.2010, 13:01

Gualtiero

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Danke ruri14, aber das ergibt noch immer nicht die Lösung von diax85.

@diax85
Einen Tipp hast du schon bekommen. Wie steht es damit?

05.11.2010, 13:28

diax

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Scheisse ich hab die Aufgabenstellung falsch abgeschrieben!!

Die Aufgabe sieht so aus:

Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \frac{4x}{2a} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} - \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{3a}{x-1} \end{eqnarray*}$

Lösung:

$\begin{eqnarray*} \frac{2x²-2x-3a²}{ax-a} \end{eqnarray*}$

05.11.2010, 13:42

diax

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Ok leute ich habs smile

$\begin{eqnarray*} \frac{4x}{2a}- \frac{3a}{x-1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{4x\left(x-1\right)- 3a\left(2a\right)}{2a\left(x-1\right) } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{4x²-4x-6a²}{2ax-2a} \end{eqnarray*}$ Das ganze kann man noch durch (:2) teilen

$\begin{eqnarray*} \frac{2x²-2x-3a²}{ax-a} \end{eqnarray*}$ Das ist die Lösung

Fragt mich nicht wie ich auf diesen Rechenweg gekommen bin. Ohne die Lösung würd ich nie draufkommen unglücklich

05.11.2010, 14:21

diax

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Kann mir bitte einer bei dieser Aufgabe hier helfen:

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{x²-1} - \frac{1}{x-1} + \frac{2}{x+1} \end{eqnarray*}$

Lösung:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x+1} \end{eqnarray*}$

Mir fehlt nur der rechenweg.

lg

05.11.2010, 18:26

Gualtiero

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RE: Addition und Subtraktion von Bruchtermen

Zitat:

Original von Gualtiero
Wenn man Brüche addieren oder subtrahieren möchte, müssen alle den gleichen Nenner haben.
Ansonsten muss man diesen finden.

Ich frage mich, wozu ich Dir Tipps gebe, wenn Du sie nicht beachtest. unglücklich

06.11.2010, 11:08

diax

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Ja aber ich weiß nicht, wie ich auf den gemeinsamen Nenner kommen soll traurig

06.11.2010, 11:23

Gualtiero

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Der gemeinsame Nenner ist ein Wert, in dem jeder Teilnenner restlos enthalten ist.
Ihr habt das sicher schon genauer durchgenommen. Probiere diese Regel in Deinem letzten Beispiel anzuwenden.

Ist vielleicht (x² - 1) schon als gemeinsamer Nenner geeignet?
Dann müssten (x + 1) und (x - 1) darin restlos enthalten sein. Prüf das mal.

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