Aufgabe Mengenlehre |
| 05.11.2010, 14:55 | Ullus Parvus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aufgabe Mengenlehre folgende Aufgabe soll ich mithilfe der Mengenlehre lösen, also durch Mengenangaben: Ein punktförmiges Teilchen bewege sich so entlang der Zahlengeraden, dass die Summe seiner Abstände zu den Punkten 0, 3 und -3 zu jedem Zeitpunkt t > 0 kleiner als 12 ist. Zum Zeitpunkt t = 0 be ndet sich das Teilchen am Punkt 1. Bestimmen Sie den oder die Bereiche der Zahlengeraden, in denen sich das Teilchen bewegen kann. Durch kurzes Nachdenken komme ich darauf, dass sich das Teilchen im Bereich von -4 bis 4 jeweils an diese Grenzen annähern kann, damit die Summe der Abstände zu gennanten Punkten zu jeden Zeitpunkt immer <12 ist. Aber ich habe leider keinen blassen Schimmer, wie ich einen korrekten Lösungsweg mit Mengenangabe hinbekomme. Ich hoffe, Ihr könnt mir helfen. Vielen Dank schon im Voraus! |
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| 05.11.2010, 15:18 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Aufgabe Mengenlehre Stelle die Ausgangsungleichung dar durch die Summe der Abstände. Betrag verwenden! Dann betrachte die Beträge in den entsprechenden Intervallen (-unendlich;-3), [-3;0], usw. und forme die sich über den Intervallen ergebenden Ungleichungen anschließend um. Gruß E |
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