Quadratische Pyramide; schnell!! morgen arbeit x_x

17.06.2004, 22:04	Littlek	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Pyramide; schnell!! morgen arbeit x_x Berechne das Volumen V und den Oberflächeninhalt O einer quadratischen Pyramide mit der Grundkante a, der Höhe h und der Seitenkante s. a)s=116,4 cm; h=86,4 cm Soweit bin ich bis jetzt: s²-h²=r² r=78cm a=2r a=156cm G=a² G=24336cm² V=1/3Gh V=700876,8cm³ Da muss schon irgendwo der Fehler sein,... ich sehe aber keinen o0 Guck mir das jetzt schon ne halbe Stunde an. Das Volumen muss nach richtiger Lösung=175 200cm³sein Danke für Hilfe
17.06.2004, 22:14	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm $\begin{align} V=\frac{1}{3}A_G * h \end{align}$ h ist gegeben, die grundfläche ist quadratisch. Du ahst ausserdem die seitenkannte. Du kannst also nach Pythahgoras ansetzen Dein fehler war du berechnest nicht a/2 du berechnest die hälfte der diagonalen! r2 = die diagonale der grundseite! Nenne wir diese diagonale e $\begin{align} e = a \sqrt{2} \end{align}$ => $\begin{align} a = \frac{e}{\sqrt{2}} \end{align*}$
17.06.2004, 22:18	Fabian	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich weiss nich ob meins richtig is aber: a=2r das stimmt doch mal ganz logisch gesehen nicht oder? also ich hab die halbe diagonale wie du ausgerechnet da komm ich auch auf 78 danach cos45° = 1/2a / 78 a = 110,3 V = 1/3 * G * h 1/3110,3²86,4 = 350383,39 cm³ wie du siehst ist es nur die hälfte von deiner lösung die ich raus hab... habe bei mir aber noch keinen fehler gefunden
17.06.2004, 22:24	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
ich komme auch auf 350438,4 sicher das die lösung richtig ist?
17.06.2004, 22:41	Fabian	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die Oberfläche: $\begin{align} h=\sqrt{86,4^2+55,15^2}=102,5 \end{align}$ $\begin{align} O=ah2+a^2=110,3102,52+110,3^2=34777,59 \end{align}$ wünsch dir viel erfolg morgen bei deiner Mathearbeit schreibe morgen auch eine Arbeit
17.06.2004, 22:53	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
tip: Bei Aufgaben mit geometrischem inhalt mache immer eine Zeichnung von dem was du gegeben hast und von dem was du suchst. am besten in unterschiedlichen farben. Dann kommen solche fehler wie mit der diagonalen nicht zustande!
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17.06.2004, 23:01	Fabian	Auf diesen Beitrag antworten »
jap da kann ich mazze nur zustimmen habe grade bei der aufgabe mir auch eine skizze gemacht sonst komm ich auch immer durcheinander außerdem erkennt man meistens erst lösungen anhand einer skizze :]
17.06.2004, 23:43	Littlek	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ist die Seitenkante s sozusagen nicht die Höhe des Seitenflächen bildenden Dreiecks? Das dachte ich nämlich... Ich hoffe ihr versteht was ich meine... s ist also eine abgrenzende Kante?!
18.06.2004, 06:20	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Sei $\begin{align} A_G \end{align}$ die Grundfläche mit den Punkten a,b,c,d. Sei P die Spitze der Pyramide. So gilt s = ap = bp = cp = dp ap = strecke zwishcen punkt a und p, rest analog

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