Quadratische Pyramide; schnell!! morgen arbeit x_x

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Littlek Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Pyramide; schnell!! morgen arbeit x_x
Berechne das Volumen V und den Oberflächeninhalt O einer quadratischen Pyramide mit der Grundkante a, der Höhe h und der Seitenkante s.

a)s=116,4 cm; h=86,4 cm

Soweit bin ich bis jetzt:
s²-h²=r²
r=78cm

a=2r
a=156cm

G=a²
G=24336cm²

V=1/3*G*h
V=700876,8cm³

Da muss schon irgendwo der Fehler sein,... ich sehe aber keinen o0
Guck mir das jetzt schon ne halbe Stunde an.

Das Volumen muss nach richtiger Lösung=175 200cm³sein

Danke für Hilfe smile
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Hm



h ist gegeben, die grundfläche ist quadratisch. Du ahst ausserdem die seitenkannte. Du kannst also nach Pythahgoras ansetzen

Dein fehler war

du berechnest nicht a/2 du berechnest die hälfte der diagonalen!

r*2 = die diagonale der grundseite!

Nenne wir diese diagonale e



=>
 
 
Fabian Auf diesen Beitrag antworten »

also ich weiss nich ob meins richtig is aber:

a=2r
das stimmt doch mal ganz logisch gesehen nicht oder?
also ich hab die halbe diagonale wie du ausgerechnet da komm ich auch auf 78
danach cos45° = 1/2a / 78
a = 110,3
V = 1/3 * G * h
1/3*110,3²*86,4 = 350383,39 cm³

wie du siehst ist es nur die hälfte von deiner lösung die ich raus hab... habe bei mir aber noch keinen fehler gefunden verwirrt
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

ich komme auch auf 350438,4 sicher das die lösung richtig ist?
Fabian Auf diesen Beitrag antworten »

Für die Oberfläche:





wünsch dir viel erfolg morgen bei deiner Mathearbeit schreibe morgen auch eine Arbeit smile
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

tip:

Bei Aufgaben mit geometrischem inhalt mache immer eine Zeichnung von dem was du gegeben hast und von dem was du suchst. am besten in unterschiedlichen farben. Dann kommen solche fehler wie mit der diagonalen nicht zustande!
Fabian Auf diesen Beitrag antworten »

jap da kann ich mazze nur zustimmen habe grade bei der aufgabe mir auch eine skizze gemacht sonst komm ich auch immer durcheinander smile außerdem erkennt man meistens erst lösungen anhand einer skizze smile
:]
Littlek Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist die Seitenkante s sozusagen nicht die Höhe des Seitenflächen bildenden Dreiecks? Das dachte ich nämlich... Ich hoffe ihr versteht was ich meine...

s ist also eine abgrenzende Kante?!
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Sei die Grundfläche mit den Punkten a,b,c,d.
Sei P die Spitze der Pyramide. So gilt

s = ap = bp = cp = dp

ap = strecke zwishcen punkt a und p, rest analog
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