Zahlenrätsel |
| 05.11.2010, 21:40 | Kathrin :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Frage: Zwei Zahlen unterscheiden sich um 12 , ihre Quadrate um 840. Antwort: (Gleichung) (x+12) hoch 2 -x hoch 2 = 840 Lg Kathrin
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| 05.11.2010, 21:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Kathrin, ich werde diese Aufgabe als neuen Thread abtrennen, ok? Zu deinem Lösungsansatz: Versuche mal Gleichungen mit 2 Variablen aufzustellen. Die erste beschreibt: Zwei Zahlen unterscheiden sich um 12 Die zweite beschreibt: ihre Quadrate unterscheiden sich um 840. Tipp: Wenn du die "Alt Gr"-Taste drückst und gleichhzeitig die 2, dann hast du das Quadrat: ²
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| 05.11.2010, 22:05 | Kathrin :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oke wie meinst du das .? dankeschön für den tipp
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| 05.11.2010, 22:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwei Zahlen unterscheiden sich um 12, das kann man z.B. so ausdrücken: x + 12 = y Wenn du 12 zur einen Zahl zuzählst, hast du die andere Zahl. Soweit klar? Ähnlich musst du es mit den Quadraten machen.
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| 05.11.2010, 22:08 | Kathrin :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oke verstanden danke
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| 05.11.2010, 22:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte, du kannst das mit den Quadraten selbst versuchen...
x² ________ = y² |
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| 05.11.2010, 22:11 | Kathrin :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
+12 ich mach morgen weiter trotzdem vielen dank für alles
ciao |
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| 05.11.2010, 22:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar, bis morgen. 
edit: Ich bin gerade drauf gestoßen worden, dass dein Ansatz:
... sehr richtig war. 
Ich frage mich aber, wie du darauf gekommen bist und würde gerne erst mal die beiden Ausgangsgleichungen aufschreiben, bevor mal schon mittendrin in der Rechnung steckt. |
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| 06.11.2010, 11:19 | Kathrin :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
cool hab's verstanden ich hab eine tabelle gemacht text term erste zahl x zweite zahl x+12 12 auseinanderliegt |
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| 06.11.2010, 11:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Prima.
Und wie sieht es mit den Quadraten aus? x² ________ = y² Was muss da stehen?
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| 06.11.2010, 11:26 | Kathrin :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x²+24x+144-x²=y² für y²=steht 840 oder .? |
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| 06.11.2010, 11:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, dann wäre y ja Wurzel aus 840 und das stimmt leider nicht. Wenn es heißt: Die Quadrate zweier Zahlen unterscheiden sich um 840, dann bedeutet das: x² + 840 = y²
Kannst du das nachvollziehen? (Ist wichtig, dass du es verstehst.) |
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| 06.11.2010, 11:31 | Kathrin :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oke... ?
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| 06.11.2010, 11:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das nun ein Ja?
Ich erkläre es noch mal: Die Quadrate von 3 und 4 unterscheiden sich um 7, das heißt: 3² + 7 = 4² (denn 9 + 7 = 16) Besser? Tipp: Es hilft immer, sich Beispielzahlen für Variablen auszudenken und mal einzusetzen, dann versteht man die Ausdrücke besser). Zu unserer Aufgabe, wir haben: I x + 12 = y II x² + 840 = y² Und jetzt? |
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| 06.11.2010, 11:37 | Kathrin :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die richtigen Zahlen einsetzen
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| 06.11.2010, 11:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Gedanke ist zwar nicht falsch, bloß: wo kriegen wir die nur her?
Mal eine Frage: Woher hast du diese Gleichung vom Anfang des Threads:
Noch eine Frage: Gehst du in die 8. Klasse? |
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| 06.11.2010, 11:45 | Kathrin :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab dich gleichung mit der Tabelle geschafft ist die Gleichung nicht richtig 
Warum.? |
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| 06.11.2010, 11:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, die Gleichung ist sehr richtig.
Muss ja eine tolle Tabelle sein...
Denn genau da müssen wir hin. Dazu verwenden wir das Einsetzungsverfahren, was man frühestens in der 8., eher in der 9. Klasse kennenlernt. Ich denke, du gehst in die 8. Kasse und kennst das Verfahren noch nicht, statt dessen habt ihr Tabellen kennengelernt, mit denen man solche Rechnungen lösen kannt. Sehe ich das richtig? Wie gesagt, die Gleichung stimmt und du kannst damit rechnen. |
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| 06.11.2010, 11:52 | Kathrin :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich bin in der 8.Klasse also ist die Aufgabe fertig Ich hab die Gelichung gelöst und es kam x=29 raus 29+12=41
dann hab ich es ja
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| 06.11.2010, 11:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wow, das ging ja flott.
Dann hätten wir uns das ganze Aufstellen der Gleichungen sparen können?
Aber gerade das ist ja wichtig, die Gleichungen sind doch die Grundlage. Ich staune immer noch über diese Tabelle, mit deren Hilfe man so schnell auf die entscheidene große Gleichung mit nur einer Variablen kommt...
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| 06.11.2010, 12:01 | Kathrin :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab es ohne Hilfe geschafft wirklich nur mit deiner.Danach habe ich mir Textaufgaben angeschaut die fast genau so gingen und dann habe ich mir nochmals deine Tipps angeschaut.Dann habe ich mir die Aufgabe noch ein paar mal angeschaut und immer neue Möglichkeiten ausgesucht und dann habe ich es geschafft.
wirklichoke danke für alles ciao
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| 06.11.2010, 12:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist wirklich toll.
Dann gratuliere ich dir, dass es "Klick" gemacht hat. Noch einen schönen Samstag, ich komme wohl heute nicht mehr ins Board.
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| 06.11.2010, 12:03 | Kathrin :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke ich hab es nur mit Dir geschafft
danke
Gleichfalls ich auch nicht mehr danke 
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