Straßenbahn, Term, dass beliebiger Fahrer Schwarzfahrer wird |
| 13.11.2006, 21:40 | -Maggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Straßenbahn, Term, dass beliebiger Fahrer Schwarzfahrer wird Schreibe bald eine Klausur über Stochastik, mit ähnlichen Aufgaben wie eine Aufgabe, die NRW jetzt veröffentlicht hat, für unser Zentralabi: http://www.learn-line.nrw.de/angebote/ab..._Mathematik.pdf Das ist die Aufg.-Nr.: 26, "Straßenbahn" Mein Problem stellt sich nun bei der letzten Aufgabenstellung, bei c) - Schwarzfahrer p= 0,04 - ein Schwarzfahrer wird ehrlich, wenn er bei 52 Fahrten mind. 2 mal kontrolliert wird --> 1-(1-p)^52 - 52p(1-p)^51 - ein ehrlicher Fahrer wird zum Schwarzfahrer, wenn er bei seinen 52 Fahrten überhaupt nicht kontrolliert wird --> (1-p)^52 Das wollte ich euch als Aufgabenerklärung noch schreiben ,) Das habe ich aber verstanden und konnte es auch begründen. Nun meine Probleme: Ermitteln Sie mit Hilfe eines zweistufigen Baumdiagramms einen Funktionsterm p1 in Abhängigkeit von p für die Wahscheinlichkeit, dass ein "BELIEBIGER" Fahrgast am Ende des Monats Schwarzfahrer ist. [zur Kontrolle: p1=(1-p)^52 + 2,08p(1-p)^51] Ich weiß ja, durch die vorher vorgegebenen Funktionsterme, dass ein Schwarzfahrer zu 62,1% ehrlich wird, und ein ehrlicher Fahrer zu 12% ein Schwarzfahrer wird. Aber wie sieht das aus mit einem "beliebigen" Fahrer!??? Und dann gibt es noch die 2. Frage, wann ein beliebiger Fahrer "ehrlicher Zahler" ist.. gut, das würde sich dann ja als Gegenwahrscheinlichkeit der 1. Frage ergeben... Bin super dankbar, wenn ihr mir helfen könnt!!! Danke im Voraus... MFG - Margit |
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| 13.11.2006, 22:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit kann eigentlich nur ein Fahrgast gemeint sein, von dem man den "Zustand" (Schwarzfahrer oder nicht) zu Beginn des Monats nicht kennt. Zur Berechnung dieser totalen Wkt. ist die Kenntnis der a-priori-Verteilung zu Beginn des Monats erforderlich - und die hast du ja hier gegeben: Anteil 4% Schwarzfahrer, Anteil 96% ehrliche Fahrgäste. P.S.: Auch im DSL-Zeitalter empfinde ich es als eine Zumutung für die Helfer, einen (ohne Vorwarnung!) über 2 MByte großen PDF-File herunterladen zu sollen. Entweder abtippen der Aufgabe, oder zumindest sinnvolles Extrahieren der relevanten Seiten aus dem PDF-File, da gibt es genügend auch kostenlose Tools! Und leider war das Herunterladen nötig, da du den Inhalt nicht richtig wiedergegeben hast: Du verwendest z.B. den Wert einmal für den Schwarzfahreranteil, zum anderen aber auch für die Kontrollwahrscheinlchkeit. Das sind aber inhaltlich zwei völlig verschiedene Dinge, die i.a. auch unterschiedliche Werte annehmen! |
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| 14.11.2006, 16:18 | -Maggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Pardon.. ich habe wirklich gedacht, dass man die Aufgabe so gut verstehen kann! Werde versuchen, mich demnächst dann besser auszudrücken. Der Lösungsweg hat sich auch schon geklärt.. Wenn man die Wahrscheinlichekeiten addiert, von 1. dass ein Schwarzfahrer ein Schwarzfahrer wird, und 2. dass ein ehrlicher Fahrer ein Schwarzfahrer wird, komme ich zu dem Ergebnis des "beliebigen Fahrers". Trotzdem dankeschön. Mit freundlichen Grüßen - Margit |
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| 14.11.2006, 16:37 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Summe von bedingten Wahrscheinlichkeiten, die zu unterschiedlichen Bedingungen gehören, ist nun völliger Humbug! "Trotzdem" noch viel Spaß... |
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