Bestimmen Sie den Punkt D so, dass das Viereck ABCD ein Rechteck ist |
| 06.11.2010, 10:12 | Mareiköö | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmen Sie den Punkt D so, dass das Viereck ABCD ein Rechteck ist Also gegeben sind die Punkte A(-3/1/2), B(1/-3/4), C(3/-2/2) und S(9/9/-4). Die Punkte ABC liegen in der Ebene E. Aufgabe: Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung von E. Zeigen Sie, dass das Dreieck ABC rechtwinklig, aber nicht gleichschenklig it. Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes D so, dass das Viereck ABCD ein Rechteck ist. Meine Ideen: Die Koordinatengleichung habe ich ausgerechnet, indem ich zuerst die Parameterform der Ebenengleichung aufgestellt, dann den Normalenvektor ausgerechnet hab und daraus dann die Koordinatenform gebildet hab. Das ist bei mir jetzt E=2x+4y+4z=6 Dass es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, habe ich bewiesen, indem ich Vektor AB und Vektor BC skalar multipliziert habe. Da kommt dann 0 raus --> 90° Gleichschenklig sind die Vektoren auch nicht, da sie nicht gleich lang sind. Soweit so gut (hoffe ich) xD Jetzt weiß ich aber nicht, wie ich weiter machen muss. Also ein Rechteck hat ja 4 rechte Winkel. Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel. Gleich lang müssten sie dann ja auch sein. Und was bringt mir dieses Wissen? Wie fange ich jetzt am besten an? |
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| 06.11.2010, 10:22 | rslz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast dir die Frage schon fast selbst beantwortet:
überlege mal anhand einer Skizze, ob einer oder mehrere Vektoren identisch sind. |
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| 06.11.2010, 10:25 | Mareiköö | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaub ich steh aufm Schlauch...Vektore AB und CD müssten die gleiche Länge haben...BC und AD auch...aber...das kann ich doch nicht ausrechnen, wenn ich D nicht hab :/ |
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| 06.11.2010, 10:59 | Mareiköö | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aaaah ich habs! Ok, ich stand echt fett aufm Schlauch xDD |
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