Der Austauschsatz von Steinitz

06.11.2010, 09:15	Daniel Lucarz	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Austauschsatz von Steinitz Kann mir jemand der Austauschsatz von Steinitz so leicht wie möglich erklären. Hab ne Vorlesung, doch dort steht es nur bedingt. Also keine richtige Definiton. Oder ich versteh die einfach nicht. Bitte helft mir es zu verstehen. Ist für mich ganz wichtig. Danke im vorraus
06.11.2010, 11:02	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Seien $\begin{eqnarray} B_1,B_2 \end{eqnarray}$ Basen eines Vektorraums V. Sei $\begin{eqnarray} x\in B_1\setminus B_2 \end{eqnarray}$ . Dann gibt es ein $\begin{eqnarray} y\in B_2\setminus B_1 \end{eqnarray}$ so, dass $\begin{eqnarray} (B_1\cup\{y\})\setminus \{x\} \end{eqnarray}$ eine Basis ist. Du tauscht also das x aus der Basis B_1 mit einem y aus der Basis B_2 aus. Der Satz sagt dass das dann eine Basis gibt
06.11.2010, 13:59	Daniel Lucarz	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke jetzt leuchtet es mir ein Vielen Dank

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