jeder unterring eines körper ist integritätsbereich |
| 06.11.2010, 12:44 | Riemannson | Auf diesen Beitrag antworten » |
| jeder unterring eines körper ist integritätsbereich ich soll zeigen dass jeder unterring eines körpers integritätsbereich ist. Das ein körper ID ist, ist klar doch warum auch jeder bel. unterring davon. Ist der nullring denn kein unterring eines körpers? Gruß... |
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| 07.11.2010, 11:35 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Nullring ist Teilring eines Körpers. Auch im Nullring gibt es keine von 0 verschiedenen Elemente mit a*b=0. 
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| 07.11.2010, 13:06 | Riemannson | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn der nullring unterring ist muss er auch ID sein, da aber im nullring eins- und neutralelement gleich sind, ist das widerspruch zu nullring ist ID...wie geht das denn 
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| 07.11.2010, 13:33 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was bitte ist ID ? |
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| 07.11.2010, 13:39 | Riemannson | Auf diesen Beitrag antworten » |
ID = integritätsbereich |
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| 07.11.2010, 13:40 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das heißt nullteilerfrei, oder ? |
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| 07.11.2010, 13:46 | Riemannson | Auf diesen Beitrag antworten » |
zum einen nullteilerfrei und zum andern muss eins- und nutralelement verschieden sein... |
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| 07.11.2010, 13:53 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann lassen wir den Nullring aus der Betrachtung raus.
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| 07.11.2010, 14:31 | Riemannson | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja ist der nullring nun unterring eines körpers oder nicht? |
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| 07.11.2010, 14:41 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da sind wir wieder mal in der sprachlichen Grauzone von Definitionen. Wenn du zeigen sollst, dass jeder Teilring eines Körpers ein Integritätsbereich ist, Integritätsbereiche mindestens 0 und 1 enthalten müssen, dann nicht. Da die Null den Nullring bildet und in jedem Körper enthalten ist, wohl doch, dann ist aber nicht jeder Teilring eines Körpers Integritätsbereich. Das Ding ist nur zu retten, wenn du auf die 1 im Integritätsbereich verzichtest und mit der Nullteilerfreiheit zufrieden bist. |
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| 07.11.2010, 15:11 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oder wenn man bei der Definition eines Ringes mit 1 den Nullring gleich mal ausschließt. |
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| 07.11.2010, 15:17 | Riemannson | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau ich soll zeigen das jeder unterring eines körpers ID ist, doch wäre ja der nullring ein gegenbeispiel falls er unterring ist... nun fehlt mir aber trotzdem noch der ansatz wie ich zeige das jeder unterring eines körpers ID ist |
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