kurvendiskussion zur gebrochenrationalen funktion

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ucar Auf diesen Beitrag antworten »
kurvendiskussion zur gebrochenrationalen funktion
f(x)= ++

ich soll hierzu eine kurvendiskussion durchführen, aber ich müsste es erst umformen oder?
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß nicht, ob man das darf, aber ich würde es so umformen:

f(x)=
 
 
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

eiei! unglücklich unglücklich

hauptnenner finden , dann geht's los!
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

Forum Kloppe

1????????????????????????
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

1x?
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

x²+2 / 2x+2x+x^4

= x²+2 / 4x+x^4
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ucar
x²+2 / 2x+2x+x^4

= x²+2 / 4x+x^4


ist ja schön und gut, daß du zusammen fassen kannst , aber was hat das hier mit der aufgabe von oben zu tun? verwirrt verwirrt
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

moment das ist falsch
ucar Auf diesen Beitrag antworten »




jetzt aber! oder?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ucar



jetzt aber! oder?


och nöö!

wie ist denn der hauptnenner?
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

zt Auf diesen Beitrag antworten »

Was machst du denn da mit dem Hauptnenner? verwirrt
Klammere doch einfach oben aus deiner Ausgangsformel die Konstante aus und führe einfach die Kudi durch.
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich das vereinfache kommt doch das raus:

x + +

oder nicht?
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir denn jemand erklären, wie ich das machen muss verwirrt
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Plan was du da gemacht hast.

Klammere doch erstmal aus!
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

*(x+1+)
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

und jetzt? verwirrt
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, was sollst du denn in der Kudi machen?

Als erstes würde ich den Definitionsbereich (a) aufstellen..

und dann die Nullstellen berechnen. (b)

(a) Für welches ist die Fkt. auf nicht definiert?

(b) Der innere Teil der Klammer muss werden..
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

also den bruchterm kann ich so lassen?
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar, sonst wird's nachhern soooooo kompliziert beim Ableiten.
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

wie ist dass denn mit dem Schnittpunkt mit der y-Achse?

4:0 ist ja nicht definiert!!!
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso brauchst du den Schnittpunkt mit der ?

Nullstellen sind die Schnittpunkte mit der !
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

irgendwie komme ich mit der funktion nicht klar.

für die Polstelle muss ich ja den nenner gleich null setzen. muss ich jetzt 2x²= 0 setzen? verwirrt



kann ich den funktionsterm so schreiben?
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Zahlentheorie
Wieso brauchst du den Schnittpunkt mit der ?

Nullstellen sind die Schnittpunkte mit der !



ich weiß aber wir sollen auch überprüfen, ob die Funktion einen Schnittpunkt mit der y-achse besitzt
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Die Funktion aus der Aufgabenstellung ist bereits das Ergebnis der Partialbruchzerlegung.



Wenn du jetzt nur betrachtest, dann siehst du doch gleich, dass nie sein darf, da hier die Funktion nicht mehr auf definiert ist.

Ergo existiert auch kein Schnittpunkt mit der ..

Edit: Ach, das hast du ja bereits. Sorry. Ja, existiert nicht, stimmt!
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

für die polstelle gilt ja nenner=0 und für die nullstelle zähler=0 setzen

wie soll ich das denn hier machen?
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

also

für die polstelle habe ich 2x²=0

Polstelle: x1=0

nullstelle:

0,5x+2,5=0
nullstelle x2= -5

stimmt das so verwirrt
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Polstelle stimmt so.

Zu den Nullstellen..

Stimmt nicht.. nach aufgelöst ergibt ..
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

jaaa, ich bin ja auch so blöd, was mate angeht.

naja danke Freude
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du denn auf die zwei

= 0 *x²

x+1+4=0
x+5=0
x=-5 verwirrt
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Ist deine Kudi jetzt schon fertig?
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du denn auf die zwei



x+1+4=0
x+5=0
x=-5
zt Auf diesen Beitrag antworten »





Und jetzt Nullstelle erraten.
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

ich dachte schon, weil ich nicht substituieren konnte.

ok, danke!


muss ich bei der ableitung die produktregel anwenden
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Bevor du ableitest, musst du überprüfen, ob es noch 2 andere Nullstellen gibt.

(denn die Fkt. hat Grad 3 und kann somit auch 3 Nullstellen haben..)

Um das zu prüfen, musst du eine Polynomdivision mit der Linearfaktordarstellung der erratenen Nullstelle durchführen.
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

nein, sie hat keine weiteren nullstellen
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Woher weisst du das?
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

(x³+x²+4): (x+2)=x²-x
-(x³+2x²)

-x²+4
-x²-2x

jetzt kommt man nicht mehr weiter, also hat sie keine. oder?
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, das Ergbnis der Poly.div. ist zwar , aber du hast recht. Es gibt keine weiteren Nullstellen. Freude
ucar Auf diesen Beitrag antworten »

woher kommt die +2 her?
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