volumen einer rinne (Trapez) |
| 06.11.2010, 15:20 | verzweifelt=( | Auf diesen Beitrag antworten » |
| volumen einer rinne (Trapez) habe folgende aufgabe, bei der ich i-wie nicht weiter komme. -> eine rinne wird aus drei 15 cm breiten holzbrettern der länge 8 m gefertigt. a.) berechnen sie das volumen der rinne, wenn das bodenbrett mit der seitenwand einen winkel alpha mit 90 grad < gleich a < gleich 180 grad einschließt. geben sie das volumen für alpha = 90, 120, 150 grad an. Meine Ideen: habe schon etwas angefangen. ich habe die gleichung aufgestellt: V (ß)= 0.18*cos ß *(sinß+1) V für Volumen danach muss ich eigentlich die ableitung bilden mit der Produktregel, aber i-wie weiß ich grad nciht wie das bei der aufgabe geht... |
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| 06.11.2010, 15:25 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: volumen einer rinne (Trapez) Hast du dir schomal eine Skizze dazu gemacht, wäre ratsam, du hast die Länge und die Breite gegeben. Das heißt von deinem Trapez hast du 3 von 4 Seiten gegeben, jetzt git es in Abhängigkeit des Winkels alpha die vierte darzustellen. Ist die Aufgabe wirklich so gestellt worden, ich gehe davon aus das beim Bodenbrett beide Winkel gleich sind. Erster Gedanke: Wie lautet die Berechnung der Fläche eines Trapezes? Zweiter Gedanke: Welche Größen fehlen dir noch? Dritter Gedanken Wie komme ich zu diesen? |
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| 06.11.2010, 16:11 | verzweiflt=( | Auf diesen Beitrag antworten » |
| volumen einer rinne (Trapez) ja, ich habe schon eine skizze gemacht und den flächeninhalt und so vom trapez habe ich mir auch schon alles aufgeschrieben. ja, du hast recht, beide winkel sind gleich volumen insgesamt: V= A * 8 V=(2a+0.15)+0.15/2 * 8 * h V= (2a+0.3)/2 * 8 *h V= (a+0.15) * h *8 danach: sinß= a/0.15 cosß= h/0.15 dann habe ich es nach h und a aufgelöst und in die obige gleichung eingesetzt. -> 8 * 0.15 * cosß * (0.15*sinß +0.15) danach komme ich halt auf die gleichung, die ich schon am anfang aufgeschrieben hatte. 0.18 * cosß * (sinß+1) jetzt habe ich aber auch die ableitung gebildet: -sinß²-sinß + cosß ist das richtig, wenn ja, ich muss ja jetzt extrempunkt ausrechnen, aber wie macht man das mit sin und cos?? |
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| 06.11.2010, 16:15 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: volumen einer rinne (Trapez) In deiner Aufgabestellung kann ich nichts erkennen was heißt das du die erste Ableitung benötigtst, du sollts einfach für alpha die verschiedenen Winkel durchrechnen, die zwischen 90° und 180° liegen. Erste Ableitung hättest du dann benötigt wenn die Frage wäre, Winkel der Rinne ist so zu wählen das Volumen(bzw. Menge die an Wasser reinpasst) möglichst groß wird oder klein. Dies ist für mich bei dieser Aufgabenstellung die du mir geliefert hast nicht ersichtlich. |
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| 06.11.2010, 16:40 | verzweiflt=( | Auf diesen Beitrag antworten » |
| volumen einer rinne (Trapez) wie rechne ich das denn mit den verschiedenen Winkeln? wo soll ich sie denn einsetzten?? |
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| 06.11.2010, 16:43 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: volumen einer rinne (Trapez) Du hast doch eine Funktionsgleichung aufgestellt, diese ist für die Volumenberechnung deiner Rinne in Trapezform da. In dieser kommt dein Winkel alpha vor, nun sollst du nach Aufgabenstellung mal 90,120,150 einsetzen. In diese Gleichung statt beta die Zahl einsetzen 0.18 * cosß * (sinß+1) |
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| 06.11.2010, 17:24 | verzweiflt=( | Auf diesen Beitrag antworten » |
| volumen einer rinne (Trapez) ja, stimmt. aber ich habe doch sinß und cosß. aber ich glaub ß wäre dann alpha - 90grad. wenn ich das dann einsetze kommt iw-ie was ganz komisches raus. kannst du das i-wie vorrechnen, damit ich sehe wie das aussieht? |
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