Hypothesentest, Signifikantstest |
| 06.11.2010, 15:36 | JulezZBanana | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hypothesentest, Signifikantstest Beispiel: "Der Würfel ist gezinkt" geg: 50 Würfe 12 von 50 mit 6 Annahme:Würfel ist "ideal", d.h. nicht gezinkt Aufgabe:Prüfe die Annahme! HNull=Hersteller=pnull HEins=Kritiker=peins Als Prüfgröße/Zufallsvariable X wird die Anzahl der auftretenden Sechsen gewählt. Kritiker: 12 Treffer in 50 Versuchen B(50,p,12) Meine Ideen: Also wir haben diese Aufgabe im Unterricht schon gelöst, doch leider verstehe ich nun beim Wiederholen nicht mehr wie wir auf die Lösung gekommen sind: P(6)= P Pgegenteil(6)= 1-p Hnull=Hersteller=pnull=1/6 Heins=Kritiker=peins >1/6 p=unbekannte Trefferwahrscheinlichkeit k= Trefferanzahl bei (50)Versuchen Kritiker:12 Treffer in 50 Versuchen B(50,p,12) -wegen p unbekannt keine genaue Aussage möglich -testen von Gegenhypothese Heins gegen Hnull -Annahme: hnull sei wahr p=pnull=1/6 -In diesem Fall beträgt die Wahrscheinlichkeit: "mind. 12 Sechsen in 50 Würfen" zu erzielen. %? P(X>=12)= 1-B(50,1/6,11) 1-p(X<=11) Warum 11?und nicht 12? =1-{P(X=11)+P(X=10)+...+P(X=1)}bei mir ergibt das nicht 0,8827.Ich habe hier als p dann 1/6 eingesetzt =1-0,8827 =0,1173 =11,73% Fazit:P(50 Versuche keine 12 Treffer) 88,27% P(50 Versuche mindestens 12 Treffer) 11,73% Kritiker hat Recht, da der Wert fast 8x höher ist als 11,73% |
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