Beweis Graphentheorie |
| 06.11.2010, 16:02 | Maxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis Graphentheorie Ich habe folgende Aufgabe: Beweise: Wenn a und b durch einen Weg verbindbar sind, dann stehen a und b in Relation zueinander und umgekehrt Ich weiß nicht ob das folgende aus der Aufgabe auch für einen Beweis von Bedeutung ist, da dieser ja allgemein gehalten werden muss... aber ich schreib es auf jeden fall mal hin: a und b stehen genau dann in relation zueinander, wenn sie bei Division durch 5 denselben Rest haben. Ich habe leider garkeine Idee... Ich weiß wenn a und b in relation zueinander stehen, dann gibt es eine Kante zwischen a und b und dann ist ja automatisch ein weg zwischen a und b .. aber wie man das jetzt alles beweist keine ahnung... Kann mir jemand einen tipp geben? Wäre super.. Danke schonmal |
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| 06.11.2010, 19:09 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis Graphentheorie
Hallo! Der erste Schritt besteht darin, dass du dir die Aufgabe klarmachst. Du hast also eine Relation (worauf übrigens?), und einen Graphen, dessen Kanten über diese Relation definiert sind. Jetzt sollst du eine Aussage über Wege in diesem Graphen machen. Soweit erstmal verinnerlicht? Grüße Abakus 
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| 06.11.2010, 20:07 | Maxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Relation ist auf Z ... Jo verinnerlicht schon.. aber ich komm trotzdem immer noch nicht auf irgendeinen ansatz |
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| 06.11.2010, 20:15 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, du musst eine Äquivalenz zeigen. Welche Richtung ist einfach, welche länger? Grüße Abakus
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| 06.11.2010, 21:06 | Maxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äquivalenz ist als bewiesen vorrausgesetzt .. . |
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| 06.11.2010, 23:30 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis Graphentheorie
Also, du sollst beweisen: [1] a und b sind durch einen Weg verbindbar genau dann, wenn [2] a und b in Relation zueinander stehen. Wenn diese Äquivalenz vorausgesetzt wäre, wärest du ja fertig mit der Aufgabe. Diese Äquivalenz zeigst du jetzt, indem du die Hin- und Rückrichtung zeigst. D.h. du musst 2 separate Beweise führen. Grüße Abakus
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| 09.11.2010, 23:58 | Mathe811 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das würde mich auch mal interessieren... Man muss also beweisen, dass gilt: 1) Wenn a und b durch einen Weg miteinander verbunden werden können, dann lassen a und b bei der Division durch 5 denselben Rest. 2) Wenn a und b bei der Division durch 5 denselben Rest lassen, dann sind sie durch einen Weg miteinander verbindbar. Aber wie würde dann der Ansatz zum Beweis lauten? |
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