Wo bleibt der zweite cosinus?

06.11.2010, 16:25	oolfloo	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo bleibt der zweite cosinus? Meine Frage: Hallo Leute, ich habe bald schularbeit und bin jetzt fleißig am üben, doch jetzt habe ich ein Beispiel das für mich unerklärlich ist. Also: Bsp ist: $\begin{eqnarray} \frac{\cos\alpha)}{\tan(\alpha)+\frac{1}{\cos(\alpha)}} \end{eqnarray}$ Wenn ich jetzt den tan auflöse, so steht dann im unteren Bruch $\begin{eqnarray} \frac{\sin(\alpha)+1}{cos^{2} (\alpha)} \end{eqnarray}$ . Da wir ja vorher schon ein cos(alpha) gehabt haben denke ich mir, dass es eben $\begin{eqnarray} cos^{2} \end{eqnarray}$ sein muss. Jedoch ist das falsch. In der Schulübung scheint der 2. $\begin{eqnarray} cos(\alpha) \end{eqnarray}$ plötzlich nicht mehr zu existieren und es steht nur mehr: $\begin{eqnarray} \frac{\sin(\alpha)+1}{cos(\alpha)} \end{eqnarray}$ Doch Wohin ist der zweite Cosinus??? Könnt ihr mir helfen? Meine Ideen: steht oben
06.11.2010, 16:28	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wo bleibt der zweite cosinus? Deine Gleichung sieht so aus: $\begin{eqnarray} \frac{\cos(\alpha)}{\tan(\alpha)+\frac{1}{\cos(\alpha)}} \end{eqnarray}$ Das formt man am besten erstmal um, wie kann der tan dargestellt werden. Das nimmt einem schonmal etwas ab. Der enstandene Doppelbruch wird als Bruch umgeformt und dividiert(Reziproke bilden und multiplizieren). Dann haut alles hin. Denkfehler von dir nach Auflösung des Tangens das cos^x entsteht.
06.11.2010, 16:30	oolfloo	Auf diesen Beitrag antworten »
Jap, danke! Bin neu und habe, das noch nicht wirklich alles durchblickt... Aber das wird noch...
06.11.2010, 16:33	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
So muss das aussehen nach der Umformung: $\begin{eqnarray} \frac{cos(\alpha)}{\frac{sin(\alpha)+1}{ cos(\alpha)}} \end{eqnarray}$ Wie werden Brüche denn addiert, Zähler addieren und Nenner beibehalten wenn er denn gleich ist. $\begin{eqnarray} \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+b}{c} \end{eqnarray}$
06.11.2010, 16:53	oolfloo	Auf diesen Beitrag antworten »
Okeeee Das ist eine einfach Addition von einem Bruch. Das ich da nicht draufgekommen bin... Zu lange durchgehend lernen scheint doch nicht gut zu sein. THX! floo

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