Springreiten

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Domi132 Auf diesen Beitrag antworten »
Springreiten
Meine Frage:
Hey habe hier folgende Aufgabe: Es nehmen 10 Mannschaften zu je 4 Reitern teil.Jeder reiter stellt ein Pferd. Die Pferde werden dann den Reitern zugelost.
(a) Wie groß ist die Ws,dass mindestens 1 deutscher Reiter sein eigenes Pferd zugelost bekommt? (Tipp: man soll das Ein-und Ausschließungsprinzip verwenden)

Meine Ideen:
Nun gut ich habe hier das Prinzip nicht verwendet weil ich dachte es geht vielleicht auch anders. Habe den Fall betrachtet, kein deutscher Reiter erhält sein PferdBig Laugh ann hat R1 im deutschen Team 39 Möglichkeiten,ein Pferd zugelost zu bekommen,R2 38,R3 37 und R4 36.Der nächste Reiter ist anderer Nationalität und hat somit noch 36 Möglichkeiten ( weil ja noch 36 Pferde vorhanden sind) der nächste 35 und so weiter.Insgesamt gibt es 40! Möglichkeiten. Somit gilt für P: [39*38*37*36*(36!)]/[40!]=36/40..somit ist die gesuchte Ws 1-P,also 4/40=1/10.Sind meine Überlegungen richtig oder was hab ich übersehen?Danke schonmal!Dom
zui Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Springreiten
hast du doch übersehen.
Wenn R1 im deutschen Team tatsächlich 39 Möglichkeiten hat, ein fremdes Pferd zugelost zu bekommen, steht es mit dem R2 schon nicht so einfach. Wenn z.B. der R1 ein Pferd von R2 zugeteilt bekommen hat, dann hat der R2 keine 38, sonst 39 möglichkeiten, ein fremdes Pferd zu kriegen. Und so geht es weiter. Schade eigentlich unglücklich
Domi132 Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt danke das hab ich ja gar nicht bedacht..mist..kannste mir nen tipp geben wie ich da ran gehen sollte?
zui Auf diesen Beitrag antworten »

entweder das ganze als ein Baum zu zeichnen, oder so (aber ich bin mir nicht 100% sicher!):
E1, E2, E3, E4 = 1., 2., 3., 4. Spieler sien Pferd bekommen hat.
Gesucht P(E1 u E2 u E3 u E4)=
[P(E1)+P(e2)+P(e3)+P(e4) hier 4 Summanten, alle sind gleich]-
-[P(E1 n E2) + P(E1 n E3)+...+P(E3 n E4) hier 6 Summanten, alle sind gleich)]+
+[P(E1 n E2 n E3) +... hier 4 Summanten, alle sind gleich)] -
-[P(E1 n E2 n E3 n E4)]=
=[1/40 * 4] - [1/40/39 * 6] +[1/40/39/38 * 4 ] - [1/40/39/38/37] = 0,096220866 Prost
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