Schwerpunkteigenschaft des Mittelwertes

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definitionsluecke Auf diesen Beitrag antworten »
Schwerpunkteigenschaft des Mittelwertes
Ich weiß nicht, ob das jetzt der richtige Thread ist. Falls nicht bitte verschieben.

Da ich eine mathematische Definitionslücke bin hab ich mit der folgenden Aufgabe immense Probleme. Evtl. ist sie ja ganz einfach.

Die Aufgabe:

Man zeige die folgende Schwerpunkteigenschaft des Mittelwertes:




Wie muss ich da ansetzen, bzw. was soll ich denn da beweisen - ich versteh schon die Aufgabenstellung nicht.

Könnt ihr mir helfen?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben

Du sollst zeigen, dass für den Mittelwert



der Zahlen die Gleichung



gilt.

Gruß MSS
definitionsluecke Auf diesen Beitrag antworten »

so ne ungefähre Vorstellung hatte ich, das es darauf hinausläuft. Aber wie setze ich da an. Wie beweise ich diese Formel? Vielleicht hilft mir ja schon ein Ansatz, der mich auf den richtigen Weg führt.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, es gilt ja

.

Hilft das?

Gruß MSS
definitionsluecke Auf diesen Beitrag antworten »

sagen wir so. es regt zum Nachdenken an. ist das sowas wie die Summenregel? oder welche Regel steckt dahinter, dass beide einzelnen Werte der "Subtraktion" (oder wie heißt eine negative Summe) mit dem Summensymbol mulzipliziert das gleiche ergeben wie wenn das Summenzeichen mit dem kompletten Term multipliziert wird?

Ohje, recht holpirig ausgedrückt. Hoffe es ist verständlich?

Daraus leitet sich dann auch eine Anschlussfrage ab, was ist dadurch soweit erklärt und wie führe ich die Beweisführung fort?
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