Äquivalenzrelation

07.11.2010, 11:05	mimi mathemaus	Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenzrelation Meine Frage: Hallo :-) ich möchte zeigen, dass die Relation $\begin{eqnarray} R\subset \subset (\mathbb N \times \mathbb N)\times (\mathbb N \times \mathbb N ) \end{eqnarray}$ (a,b)~(c,d)=ad=bc eine Äquivalenzrelation ist. Meine Ideen: Nachdem eine Ä.relation reflexiv, symmetrisch und transitiv ist, muss ich das jetzt wohl irgendwie zeigen. Ich bin nur leider ziemlich ratlos wie genau ich das anstellen soll... :-( Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben? Biiiiitte? lg
07.11.2010, 11:11	Felix	Auf diesen Beitrag antworten »
Fang doch mal bei der Reflexivität an. Was hast du hier zu zeigen?
07.11.2010, 11:28	mimi-mathemaus	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich weiß, dass die Reflexivität definiert ist als: $\begin{eqnarray} \forall a\in \in A: (a,a)\in R \end{eqnarray}$ nur was mach ich in diesen Fall hier, wenn ich (a,b) und (c,d) habe und deren Reflexivität zeigen muss?
07.11.2010, 11:49	Felix	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja du musst nur zeigen, dass $\begin{eqnarray} ad = bc \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} (a,b)=(c,d) \end{eqnarray}$

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