Äquivalenzklassen |
| 07.11.2010, 12:08 | Marc12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Äquivalenzklassen [(a,b)]~ + [(c,d)]~ = [(a+c,b+d)]~ Zeigen Sie, dass diese Addition wohldefiniert ist, d.h. unabhängig von den gewählten Repräsentanten der Äquivalenzklassen ist. Erstmal würde ich gerne wiissen, was eigentlich "wohldefiniert" heißt? Außerdem würde ich mich über einen Ansatz freunen, weil ich hab das glaube ich mit den Äquivalenzklassen noch nicht wirklich verstanden. |
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| 07.11.2010, 13:25 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
"wohldefiniert" heißt : unabhängig von den gewählten Repräsentanten der Äquivalenzklassen . Tipp: Addiere die gleichen Äquivalenzklassen mit anderen Vertretern und zeige, dass dieselbe Summenklasse entsteht. |
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| 07.11.2010, 19:25 | Marc12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich hab jetzt durch tipps folgendes gemacht [(a,b)]~ kann man ja auch schreiben als (a,b)~(e,f) genau dann wenn a+f=b+e so das gleiche mach ich jetzt nochmal (c,d)~(g,h) c+h=d+g wenn ich das jetzt in die Addition einsetze habe ich a+f+c+h=b+f+d+e ein bisschen durchformen könnte da stehen (a+c)-(b+d)=(e+g)-(f+h) Das sieht schonmal so ähnlich aus, aber irgendwie bin ich skeptisch^^. Vorallem das minus verwirrt mich. Naja könnte da vielleicht einer was zusagen. |
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