Druckfehler Arbeitsblatt Surjektivität

07.11.2010, 13:18	Janni87	Auf diesen Beitrag antworten »
Druckfehler Arbeitsblatt Surjektivität Hey Leute, möchte gerne eure Meinung wissen zu einer Aufgabe und würde gern wissen ob ein Druckfehler entstanden sein könnte: Also: Seien X , Y, Z nichtleere Mengen und $\begin{eqnarray} f: X \Rightarrow Y \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g: Y \Rightarrow Z \end{eqnarray}$ . f ist genau dann surjektiv, wenn es eine Abbildung $\begin{eqnarray} \lambda : Y \Rightarrow X \end{eqnarray}$ gibt mit $\begin{eqnarray} fo\lambda =id_{Y} \end{eqnarray}$ Also was mich stört ist ganz zum Schluss dieses $\begin{eqnarray} id_{Y} \end{eqnarray}$ !! Muss das nicht $\begin{eqnarray} id_{X} \end{eqnarray}$ heißen??? Und zwar deswegen, weil wenn wir ein x in die Funktion f einsetzen, und dann mit der Umkehrfunktion $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ das y einsetzen und dann die Komposition bilden, müsste es doch heißen $\begin{eqnarray} id_{X} \end{eqnarray}$ oder??
07.11.2010, 13:22	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. $\begin{eqnarray} f o \lambda \end{eqnarray}$ heißt $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ . Die Aufgabe ist so in Ordnung.

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