Quadratische Aussageformen |
| 07.11.2010, 15:43 | Chris121089 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Aussageformen Zwei Pumpen füllen einen Tanker in 6 Stunden. Wenn jede Pumpe einzeln arbeitet, benötigt Pumpe I 2 Stunden länger als Pumpe II. In welcher Zeit füllt jede Pumpe den Tanker? Meine Ideen: Vielen Dank schon mal im voraus für die Hilfe. Leider fällt mir das Verständnis zur Formulierung des Terms. Das Pumpe I dann 1/7 der Zeit braucht und Pumpe 1/5 der Zeit braucht um dann auch zusammen den Tank in 6 Stunden zu füllen ist noch nachvollziehbar. Aber hier komm ich dann nicht mehr auf die Einzelberechnung der Zeiten. |
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| 07.11.2010, 15:51 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Aussageformen du musst zwei gleichungen aufstellen, benutze dazu die informationen, dass x=2+y (die pumpe x benötigt 2h länger als die pumpe y). nun musst du noch die info verwerten, dass beide zusammen 6h benötigen. |
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| 07.11.2010, 15:54 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Aussageformen Pumpe I alleine braucht x Stunden, Pumpe II alleine x-2 Stunden. Jede schafft pro Stunde welchen Anteil der Füllarbeit? |
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| 07.11.2010, 16:08 | Chris121089 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann bekomm ich nach dem ich ausgerechnet und eingesetzt habe für x 4h und für y 2h raus. Aber das passt nicht. Ich hatte vorher aus ner wirren Gleichung errechnet das die Pumpe x = 7h + 6,08 h braucht und Pumpe y = 5h + 6,08 h braucht. Jetzt weiß ich nicht was richtig oder falsch ist. |
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| 07.11.2010, 16:17 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso beantwortest du die frage nicht? «Jede schafft pro Stunde welchen Anteil der Füllarbeit?» |
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| 07.11.2010, 16:23 | Chris121089 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hänge schon seit 13 Uhr daran und ich weiß nicht ob ich mittlerweile den Überblick verloren habe oder einfach mein Hirn sich weigert das zu verstehen aber bei der Frage mit dem Anteil der Füllarbeit ergibt sich bei mir die gleichung nochmals durch 6 zu nehmen...dann hab ich aber nichts geändert. |
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| 07.11.2010, 16:28 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Pumpe I alleine braucht x Stunden, also schafft sie pro Stunde 1/x der ganzen Füllarbeit. Pumpe II alleine braucht x-2 Stunden, also schafft sie pro Stunde 1/(x-2) der ganzen Füllarbeit. Zusammen schaffen sie 1/x + 1/(x-2) der ganzen Füllarbeit, also 1/6. |
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| 07.11.2010, 17:04 | Chris121089 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke aber zu der Gleichung kam ich auch. Ist ja wie bei parallelen Widerständen. Mein ergebnis ist dann: x1= 13,08; x2= 0,91 Da ich annehme das eine Pumpe schneller ist alls die andere und zwar 2 stunden muss ich die selbe Gleichung nochmal aufstellen in dem ich sage diesmal ist pumpe x 2 stunden schneller. Also (x+2). Hier erhalte ich dann: x3 = 11,08; x4 = -1,08. Vom logischen her würde ich dann sagen das die schnellere Pumpe 11,08h braucht für die selbe Tankfüllung und die langsamere 13,08h. Inwiefern darf ich jetzt die anderen Lösungen vernachlässigen? Achso, die Fehler die ich davor hatte warum mir das als unglogisch vorkam war deshalb weil ich dummerweise die Gleichung an einer Stelle null gesetzt hab und wenn ich ein Produkt ja äquivalent auflöse und mit 0 mulitpliziere ist es klar warum bei mir nichts raus kam. Sorry, mein Fehler. |
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| 07.11.2010, 17:16 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du denn immer auf das ...,08? wisili hat dir die lösung doch schon fast gegeben... |
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| 07.11.2010, 17:32 | Chris121089 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Folgende Gleichung ist aufgestellt: 1/x + 1/(x-2) = 1/6 6/x + 6/(x-2) = 1 6x - 12 + 6x/x²-2x = 1 12x - 12 = x² - 2x 0 = x²-14x+12 --> pq Formel --> x1= 13,08; x2= 0,91 jetzt zur anderen Gleichung mit (x+2): 1/x + 1/(x+2) = 1/6 --> 0 = x²-10x-12 --> pq Formel --> x3= 11,08; x4= -1,08 Wenn es einfacher geht dann würde ich das gerne verstehen. Leider wurde mir bis jetzt immer, was Mathe angeht, nachgesagt das ich lieber durchs geschlossene Fenster springe anstatt durch die offene Tür zu gehen. |
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| 07.11.2010, 17:46 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Igrizu Ich habe mich auch gewundert, aber die Lösungen sind tatsächlich irrational. @Chris Die zweite Gleichung ist überflüssig. Wenn die I. Pumpe 13.08 Stunden braucht, braucht die II. eben 2 Stunden weniger, also 11.08. Negative Stundenzahlen kann man als unsinnig abtun oder man kann sie deuten, als würden die Pumpen verkehrt laufen, also den Tanker aussaugen. |
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| 07.11.2010, 17:50 | Chris121089 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum sind die Lösungen irrational? Das wäre doch dann unlogsich oder etwa nicht? |
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| 07.11.2010, 17:52 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wurzel 37 ist nun mal irrational. |
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| 07.11.2010, 18:03 | Chris121089 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Woher denn die Wurzel 37? |
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| 07.11.2010, 18:29 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
pq-Formel (ohne Taschenrechner auswerten). |
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| 07.11.2010, 19:07 | Chris121089 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Leute! Fühl mich jetzt sicherer bei so Aufgabenstellungen! |
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