Textaufgabe
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07.11.2010, 16:21 Mesri Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe
Ich hab keinen anderen Bereich auf die schnelle gefunden wo ich folgende Aufgabe hätte reinstellen können:

Zitat:
Ein Zimmer mit den Maßen 6,30m * 5,10m soll mit Parkett ausgelegt werden. a.) Im Baumarkt gibt es Brettchen der Größe 40cm * 8cm. Wie viele dieser Brettchen muss man einkaufen, wenn sie mit der längeren Seite in Längsrichtung des Raumes verlegt werden ( Der Raum soll vollständig ausgelegt werden und der Verschnitt möglichst gering sein)? Abgeschnittene Brettchen sollen nicht wieder verwendet werden.

Meine Lösung dazu:

6,3 * 5,1 = Raum = 32,13m²
0,4 * 0,08 = 1 Brettchen = 0,032m²
32,13/0,032 = 1004,0625

oder

6,3 * 0,4 = 15,75
5,1 * 0,08 = 63,75

15,75 * 63,75 = 1004,0625

Zitat:
b.) Wie viel Verschnitt (in Quadratmetern) hat der Parkettleger?


Meine Frage dazu:

Nun, die erste Sache die mir unklar ist, was ist nun der Verschnitt? Muss man also 1005 Bretter kaufen und 0,0375m² ist der Verschnitt? Oder sind es die ,0625m² welcher der Verschnitt sind? Andererseits geht es ja den Raum vollständig auszulegen. Ohne die ,0625 würde irgendwo eine bestimmte Fläche unbedeckt sein oder hab ich einen Logikfehler?

Zitat:
c.) Wie viele ganze Stäbchen werden benötigt , wenn man statt der großen Brettchen Stabparkett zu 15cm *3cm verlegt?


6,3/0,15 = 42
5,1/0,03 = 170

170 * 42 = 7140

Zitat:
d) Geben Sie auch hier den Verschnitt an!


Antwort: Es gibt gar keinen? Da die Rechnung ja aufging...

Zitat:
e) Wie viele Stunden braucht der Parkettleger, wenn er in fünf Minuten sechs Brettchen bzw. 20 Stäbchen verlegt? (Zeitangabe bitte in Stunden und Minuten.)


So, das finde ich nun etwas problematisch. Hier meine Rechenansätze:

6/5 = 1,2. Er legt 1,2 Brettchen in einer Minute. So wir haben also 1004,0625 Brettchen.
1004,0625/1,2= 836,71875/60 = 13,945 Std.
So, ist 1 Minute in einer dezimalen Zahl? 0,6? was sind also 0,945 in Minuten ausgedrückt?
Ist mein Rechenweg überhaupt so richtig gewesen?

Und zu den Stäbchen:
20/5=4. Also 4 Stäbchen in der Minute. 7140/4 = 1785min. = 29,75Std. Ok hier sind es wohl dann 29 Stunden und 45 min.
07.11.2010, 16:50 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Zitat:
Original von Mesri
Ich hab keinen anderen Bereich auf die schnelle gefunden wo ich folgende Aufgabe hätte reinstellen können:

Zitat:
Ein Zimmer mit den Maßen 6,30m * 5,10m soll mit Parkett ausgelegt werden. a.) Im Baumarkt gibt es Brettchen der Größe 40cm * 8cm. Wie viele dieser Brettchen muss man einkaufen, wenn sie mit der längeren Seite in Längsrichtung des Raumes verlegt werden ( Der Raum soll vollständig ausgelegt werden und der Verschnitt möglichst gering sein)? Abgeschnittene Brettchen sollen nicht wieder verwendet werden.

Meine Lösung dazu:

6,3 * 5,1 = Raum = 32,13m²
0,4 * 0,08 = 1 Brettchen = 0,032m²
32,13/0,032 = 1004,0625

oder

6,3 * 0,4 = 15,75
5,1 * 0,08 = 63,75

15,75 * 63,75 = 1004,0625


warum steht da 6,3*0,4=15,75 ?
das ist falsch, 6,3*0,4=2,25, aber das * ist auch falsch, richtig ist 6,3/0,4, und da stimmt 15,75.
ebenso bei 5,1*0,08.

wie würde denn jetzt deine antwort lauten?

Zitat:
Original von Mesri
Zitat:
b.) Wie viel Verschnitt (in Quadratmetern) hat der Parkettleger?


Meine Frage dazu:

Nun, die erste Sache die mir unklar ist, was ist nun der Verschnitt? Muss man also 1005 Bretter kaufen und 0,0375m² ist der Verschnitt? Oder sind es die ,0625m² welcher der Verschnitt sind? Andererseits geht es ja den Raum vollständig auszulegen. Ohne die ,0625 würde irgendwo eine bestimmte Fläche unbedeckt sein oder hab ich einen Logikfehler?.

du hast wesentlich mehr verschnitt, siehe aufgabe 1, da hats du falsch gerechnet, denn es soll kein rest eines brettes weiter verwendet werden.
07.11.2010, 17:24 Mesri Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Zitat:
Original von lgrizu
Zitat:
Original von Mesri
Ich hab keinen anderen Bereich auf die schnelle gefunden wo ich folgende Aufgabe hätte reinstellen können:

Zitat:
Ein Zimmer mit den Maßen 6,30m * 5,10m soll mit Parkett ausgelegt werden. a.) Im Baumarkt gibt es Brettchen der Größe 40cm * 8cm. Wie viele dieser Brettchen muss man einkaufen, wenn sie mit der längeren Seite in Längsrichtung des Raumes verlegt werden ( Der Raum soll vollständig ausgelegt werden und der Verschnitt möglichst gering sein)? Abgeschnittene Brettchen sollen nicht wieder verwendet werden.

Meine Lösung dazu:

6,3 * 5,1 = Raum = 32,13m²
0,4 * 0,08 = 1 Brettchen = 0,032m²
32,13/0,032 = 1004,0625

oder

6,3 * 0,4 = 15,75
5,1 * 0,08 = 63,75

15,75 * 63,75 = 1004,0625


warum steht da 6,3*0,4=15,75 ?
das ist falsch, 6,3*0,4=2,25, aber das * ist auch falsch, richtig ist 6,3/0,4, und da stimmt 15,75.
ebenso bei 5,1*0,08.

wie würde denn jetzt deine antwort lauten?

Zitat:
Original von Mesri
Zitat:
b.) Wie viel Verschnitt (in Quadratmetern) hat der Parkettleger?


Meine Frage dazu:

Nun, die erste Sache die mir unklar ist, was ist nun der Verschnitt? Muss man also 1005 Bretter kaufen und 0,0375m² ist der Verschnitt? Oder sind es die ,0625m² welcher der Verschnitt sind? Andererseits geht es ja den Raum vollständig auszulegen. Ohne die ,0625 würde irgendwo eine bestimmte Fläche unbedeckt sein oder hab ich einen Logikfehler?.

du hast wesentlich mehr verschnitt, siehe aufgabe 1, da hats du falsch gerechnet, denn es soll kein rest eines brettes weiter verwendet werden.


Oh zu 6,3*0,4 ja da hab ich mich hier grad vertippt ^^
Also du meinst der Verschnitt ist so zu rechnen (,75) bei 6,3/0,4 und 5,1/0,08.

also muss ich 0,75+0,75 = 1,5m Verschnitt?

Nein warte, es heisst Verschnitt in Quadratmetern. dh 0,75*0,75 = 0,5625m²
Und die anderen Gleichung müsste dann auch anders heissen nämlich:
63*15= 945 also 945 Brettchen. und 0,5625m² Verschnitt?
07.11.2010, 17:36 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
bleiben wir doch erst mal bei der ersten aufgabe, du hast ausgerechnet, dass du für eine spur der breite 0,08 15,75 bretter brauchst, also 16 bretter.
analog die breite....
07.11.2010, 18:11 Mesri Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Zitat:
Original von lgrizu
bleiben wir doch erst mal bei der ersten aufgabe, du hast ausgerechnet, dass du für eine spur der breite 0,08 15,75 bretter brauchst, also 16 bretter.
analog die breite....


Hm, irgendwie helfen mir deinen 1Satz postings kaum.. sorry. Werd doch mal etwas genauer und ausführlicher. Ok, also 16 Bretter... und nun? 16x0,25? die differenz zwischen 0,75 und 1? das ist mein Verschnitt?
07.11.2010, 18:20 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Zitat:
Original von Mesri
Zitat:
Original von lgrizu
bleiben wir doch erst mal bei der ersten aufgabe, du hast ausgerechnet, dass du für eine spur der breite 0,08 15,75 bretter brauchst, also 16 bretter.
analog die breite....


Hm, irgendwie helfen mir deinen 1Satz postings kaum.. sorry. Werd doch mal etwas genauer und ausführlicher. Ok, also 16 Bretter... und nun? 16x0,25? die differenz zwischen 0,75 und 1? das ist mein Verschnitt?


du hast ausgerechnet, dass du 5,1/0,08=63,75 bahnen benötigst, also 64 bahnen,aber du hast pro bahn keine 0,25 meter verschnitt sondern die 15,75 ist eine anzahl, nämlich die anzahl der bretter.

du kaufst also für eine bahn 16 bretter, benötigst aber nur 15,75, wie viel schneidest du am letzten brett ab?
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07.11.2010, 18:42 Mesri Auf diesen Beitrag antworten »

Also meinst du (64*0,25) * (16*0,25)?
07.11.2010, 19:02 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du auf diese rechnung?

schreib mal dazu, was für einheiten das sein sollen....

also nocheinmal:

du schneidest am letzten brett ein viertel ab, das sind, da das brett 40cm lang ist, 10 cm.

das machst du auf 64 bahnen, sind also 6,4 m der brettlänge, also 6,4m*0,08m=0,512m².

dann schneidest du auf der letzten bahn auf einer länge von 6,3 metern noch einmal ein viertel, diesmal der breite ab, ein viertel der breite sind 0,08m*0,25=0,02m.
das ganze auf 6,3 metern macht 6,3m*0,02m=0,126m².

nun hast du den verschnitt.


die frage, wie viele bretter du kaufen musst hast du aber noch nicht beantwortet, 1005 ist falsch....
07.11.2010, 19:08 Mesri Auf diesen Beitrag antworten »

Sag mal hast du ICQ? Oder MSN?
Jetzt schnall ich nämlich gar nix mehr...
07.11.2010, 19:26 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

was verstehst du denn nicht?

ich habe dir die rechnung jetzt ausführlich vorgemacht...

wir berechnen die anzahl der bretter für eine bahn: 6,3/0,4=15,75 wir benötigen also 16 bretter.

dann berechnen wir, wie viele bahnen wir brauchen: 5,1/0,08=63,75, also 64 bahnen.


jetzt brauchen wir 64 bahnen a 16 bretter macht 64*16=1024 bretter.


nun kommt der verschnitt:

da wir pro bahn 16 bretter haben, aber nur 15,75 brauchen haben wir 0,25 bretter übrig.
auf jeder bahn.
nun ist jedes brett 40cm lang, also haben wir auf jeder bahn 10cm brettlänge verschnitt.

10cm*64=6,4 meter.
6,4 m * 0,08m=0,512 m²

das ist der verschnitt in der länge.

bei der letzten bahn sind nun ein viertel der breite übrig, da die bretter aber alle bereits die richtige länge haben müssen wir die breite auf der länge des raumes abschneiden, also zuerst einmal 0,25*0,08m=0,02 m.
das schneiden wir auf der raumlänge von 6,3 metern ab, also an 15,75 brettern, macht 6,3m*0,02m=0,126m².

nun addieren wir den verschnitt:
0,126m²+0,512m²=0,683 m².

fertig.
07.11.2010, 19:32 Mesri Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lgrizu
was verstehst du denn nicht?

ich habe dir die rechnung jetzt ausführlich vorgemacht...

wir berechnen die anzahl der bretter für eine bahn: 6,3/0,4=15,75 wir benötigen also 16 bretter.

dann berechnen wir, wie viele bahnen wir brauchen: 5,1/0,08=63,75, also 64 bahnen.


jetzt brauchen wir 64 bahnen a 16 bretter macht 64*16=1024 bretter.


nun kommt der verschnitt:

da wir pro bahn 16 bretter haben, aber nur 15,75 brauchen haben wir 0,25 bretter übrig.
auf jeder bahn.
nun ist jedes brett 40cm lang, also haben wir auf jeder bahn 10cm brettlänge verschnitt.

10cm*64=6,4 meter.
6,4 m * 0,08m=0,512 m²

das ist der verschnitt in der länge.

bei der letzten bahn sind nun ein viertel der breite übrig, da die bretter aber alle bereits die richtige länge haben müssen wir die breite auf der länge des raumes abschneiden, also zuerst einmal 0,25*0,08m=0,02 m.
das schneiden wir auf der raumlänge von 6,3 metern ab, also an 15,75 brettern, macht 6,3m*0,02m=0,126m².

nun addieren wir den verschnitt:
0,126m²+0,512m²=0,683 m².

fertig.


Ok den Anfang hab ich verstanden, folgendes nicht: 6,4 m * 0,08m=0,512 m²
Könntest du dazu auch eins zwei sätze schreiben bitte?
Ich glaub ich hab Konzentrations und Logik störungen unglücklich
07.11.2010, 19:40 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

okay, machen wir es anders:

wir schneiden 10 cm von einem brett ab, das 0,08 m breit ist, also schneiden wir
0,1 m*0,08 m=0,008m² an jedem brett ab.
und das an 64 brettern, also 64*0,008m²=0,512 m².
07.11.2010, 19:44 Mesri Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lgrizu
okay, machen wir es anders:

wir schneiden 10 cm von einem brett ab, das 0,08 m breit ist, also schneiden wir
0,1 m*0,08 m=0,008m² an jedem brett ab.
und das an 64 brettern, also 64*0,008m²=0,512 m².


Nein, jetzt erkenne ich es langsam...
Ich muss irgendwie den Bereich meines Gehirns trainieren der für die Logik zuständig ist.
Bei dieser Aufgabe musste man auf viele Punkte achten, ich denke eine ähnliche Aufgabe könnte ich niemals selbstständig lösen.

Aber eine Frage, wie schwer fandest du diese Aufgabe? In einer Skala von 1-10 was würdest du Vergeben?


Kurz eine Frage noch: Hier das ist der letzte Punkt den ich nicht verstanden habe:

0,25*0,08m=0,02 m. warum multiplizierst du? Wieso nicht errechnen was ein viertel von 0,08 ist? Also 0,08/4=0,02.
07.11.2010, 19:57 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

erst einmal machen wir die aufgabe zu ende...

also, c und d sind richtig.

nun legt er in 5 min 6 brettchen, also 72 brettchen pro stunde, er muss 1024 verlegen, wenn wir davon ausgehen, dass das zerschneiden genau so viel zeit kostet, wie er benötigen würde, um dementsprechend längere bretter zu zersägen, also das zersägen und das legen des letzten brettes dauert genau so lange, als würde er ein ganzes brett legen.

dann haben wir 1024/72=14 2/9 stunden, also 14 stunden 13 minuten und 20 sekunden.


um zu einer einschätzung zu kommen, was den schwierigkeitsgrad betrifft muss ich wissen, für welche jahrgangsstufe diese aufgabe ist.

ein abiturient sollte damit keine probleme haben, ein grundschüler wüsste nicht, wie er herangehen sollte....

edit: ach so, vergessen:
Zitat:
Original von Mesri



Kurz eine Frage noch: Hier das ist der letzte Punkt den ich nicht verstanden habe:

0,25*0,08m=0,02 m. warum multiplizierst du? Wieso nicht errechnen was ein viertel von 0,08 ist? Also 0,08/4=0,02.


das ist das gleiche, sicherlich stimmst du mir zu wenn ich behaupte: 0,25=1/4.

nun ist .
07.11.2010, 20:08 Mesri Auf diesen Beitrag antworten »

Ok wie hast du errechnet das 2/9 13min und 20sek sind???
07.11.2010, 20:13 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

1 stunde sind 60 minuten, also , also haben wir 13 1/3 minuten. nun ist eine minute wieder 60 sekunden, also 1/3 *60=20.
07.11.2010, 20:43 Mesri Auf diesen Beitrag antworten »

Und du bist Bäcker? o0
07.11.2010, 20:57 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

jap, studiere momentan aber mathematik Augenzwinkern
07.11.2010, 21:03 Mesri Auf diesen Beitrag antworten »

Aha vielen Dank für deine Hilfe!
Ich hab sehr viel verpasst und wills jetzt mit 21 nachholen... naja wird schon schiefgehen.

Ich mache ein Fernstudium für die Mittlere Reife. Und da wird auch einiges wiederholt. Bin am Anfang.
Wie du siehst hab ich echt schwierigkeiten mit Mathematik...
07.11.2010, 21:05 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

na dann, viel glück dabei und viel erfolg.

werden uns hier bestimmt noch mal über den weg laufen, wenn du hilfe brauchst... Augenzwinkern

Wink
07.11.2010, 21:14 Mesri Auf diesen Beitrag antworten »

Wohl eher öfter, wenn du helfen willst. smile
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