Produktzeichen einfache Formel für Term finden; Produktzeichen(1- 1/j^2) von j= 2 bis n

07.11.2010, 19:56	pixeldavid	Auf diesen Beitrag antworten »
Produktzeichen einfache Formel für Term finden; Produktzeichen(1- 1/j^2) von j= 2 bis n Meine Frage: Hey, ich finde einfach keine Lösung für folgende Aufgabe: $\begin{eqnarray} \text{Sei}\quad n \in \mathbb N \quad \text{mit} \quad n \geq 2 \end{eqnarray}$ . Geben Sie eine einfache Formel für den folgenden Term an: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=2}^n k (1-\frac{1}{j^{2} }) . \end{eqnarray}$ Meine Ideen: ... Edit (Gualtiero): latex-Code lesbar gemacht. Bitte überprüfen!
08.11.2010, 08:38	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Produktzeichen einfache Formel für Term finden; Produktzeichen(1- 1/j^2) von j= 2 bis n Hmm. Und warum ziehst du den Faktor $\begin{eqnarray} (1-\frac{1}{j^2}) \end{eqnarray}$ nicht einfach vor die Summe und wendest eine bekannte Summenformel an? Und falls das j für die komplexe Zahl i steht, kann man das auch noch vereinfachen.

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