Höhe eines Kreissegments - unmögliche Rechnung?

07.11.2010, 22:11	SirKkk	Auf diesen Beitrag antworten »
Höhe eines Kreissegments - unmögliche Rechnung? Meine Frage: Ich bin LKW Fahrer und die Anzeige meines Kraftstofftanks ist kaputt. Ich weiss also nicht wieviel Sprit ich noch habe. Ich messe die Menge meines Benzins indem ich einen Stock vertikal in den Kraftstofftank stecke. Ich weiss wann vollgetankt ist, da steht der Kraftstoff auf Höhe h meines Stockes, ich weiss wann mein Tank noch halb voll ist => bei der Hälfte der Höhe h. Ich hätte aber gerne gewusst wann ich nur noch ein Viertel meines Kraftstoffes im Tank habe. Ich habe nur den Umfang U meines Tanks und damit auch den Radius r des Tanks. Die Werte sind unerheblich, es geht mir um die Formelhafte Berechnung der Sache. Die Länge des Tankes ist für die Berechnung unwichtig, es handelt sich einfach um einen liegenden Zylinder beliebiger Länge, dies ändert nicht die Füllhöhe des Kraftstoffes bei einem Viertel. Kann mir jemand weiterhelfen und mir sagen bei welcher Höhe h(1/4) ich nur noch ein Viertel des Kraftstoffes im Tank habe? Meine Ideen: Ich habe das ganze versucht mit Formeln für die Höhe eines Kreissegmentes zu berechnen, habe aber jedes mal zu viele Unbekannte.
07.11.2010, 22:36	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe eines Kreissegments - unmögliche Rechnung? Berechne das Volumen V(h,r,s) als Funktion von h, r und Länge s. Löse dann V(h,r,s) = 1/4 V(2r,r,s) nach h auf. [attach]16546[/attach]
08.11.2010, 07:34	SirKkk	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich danke dir für deine Antwort, aber ich bin nicht sicher ob das stimmen kann. Meiner Meinung nach müsste die Kurve zur Null hin viel schneller und flacher abfallen. Im Umkehrschluss müsste die Kurve flacher in Richtung "voller Tank" reinlaufen. In deinem Fall ist sie fast linear. Die Punkte 0, 1/2 und voll stimmen schon, aber der Kurvenverlauf müsste meiner meinung nach ein anderer sein. Ich hätte gerne gewusst ob du mit dem Buchstaben s die Kreissehne und mit h die Höhe des Kraftstoffes in einem liegenden Zylinder beschreibst. Denn wenn du das Volumen ausrechnest wie du hier vorhast brauchst du ja noch die Länge des Zylinders, falls du diese mit h benennest fehlt noch die Segmenthöhe in der Formel. Dir fehlen also s und h in deiner Gleichung, vielleicht kannst du mich ja berichtigen Danke im Voraus!
08.11.2010, 17:52	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
«...ich bin nicht sicher ob das stimmen kann. Meiner Meinung nach müsste die Kurve zur Null hin viel schneller und flacher abfallen.» Bitte nachrechnen! s habe ich deklariert als Länge des Zylinders, r und h hast du deklariert, nichts ist unklar. Die Kurve zeigt die Füllung (als Anteil am vollen Tank) in Abhängigkeit von h.

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