Äquivalenzrelation |
| 08.11.2010, 08:47 | student1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Äquivalenzrelation Huhu also ich sitze hier an der Aufgabe die ich hochgeladen hab. Ich weiss was ne äquivalenzrelation ist aber ich versteht net ganz wie ich des zeigen muss. Meine Ideen: Ich habe das bei der äquivalenzrelation die bedingung das es ein i gibt aus I mit einem paar aus welches teilmenge von Mi ist. Sooooo ich weiss das ich Symmetrie, Relfexivität und Traisivität zeigen muss, aber ich weiss net wie ich das auf diese Bedingung hier beziehe .... |
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| 08.11.2010, 09:10 | student1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich habe nochmal drüber nachgedacht ist die Aufgabe so einfach oder mache ich mir es gerade nur sehr einfach Ich würde das folgendermaßen beweisen Symetrie: Gilt a ~ b mit {a,b} teilmenge von Mi so exisitert auch ein {b,a} teilmenge von Mi, sdass die Symetrie erfüllt ist -> b ~ a. Reflexivität: Gilt a ~ b mit {a,b} teilmenge von Mi so existiert ein (a,a) sodas jedes element auf sich selbst reflexiert wird Transivität: Gilt a ~ b mit {a,b} teilmenge von Mi so existiert ein {b,c} sodass {a,b} und {b,c} = {a,c} ergibt. damit wäre doch die äquivalenz bewiesen? oder kann man das nicht so machen? |
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| 08.11.2010, 09:15 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Reflexiv und Transitivität machst du noch einmal etwas ausführlicher. |
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| 08.11.2010, 09:52 | student1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
transivität: sei a~ b mit {a,b} teilmenge von mi. und es existiert ein b~c mit {b,c} teilemnge von mi, so gilt nach definition das gilt : a~c mit {a,c} teilmenge von mi. womit transivität gezeigt ist. ausfuehrlicher kann ichs net bei transivität weiss ich auch nich ausfuehrlicher da brauch ich hilfe. |
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| 08.11.2010, 10:17 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast a~b und b~c. Das heißt ja nur dass es Indizes i und j gibt mit . Warum sollte es dann einen Index k geben mit ? |
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| 08.11.2010, 11:20 | student1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja genau das sagt doch transivität aus |
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| 08.11.2010, 11:21 | student1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
bzw sry für den doppel post wenn man annimmt das ein a gibt das äquivalent zu b ist und ein b das äquivalent zu c ist dann kann muss auch a äquivalent zu c sein |
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| 08.11.2010, 11:25 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist das jetzt ein Beweis per Nachdruck? Ich glaube du hast das Problem noch nicht verstanden: In deinem Beweis nimmst du an dass der Index i gleich dem Index j ist. Das musst du aber begründen warum das so ist. |
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| 08.11.2010, 11:48 | student1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
aso ja weil es mengen sind die die gleichen inhalte haben also beispiel Mi={a,b,c] Mj=[a,b,c] die mengen haben verschiedene bezeichnungen sind inhaltlich gleich |
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| 08.11.2010, 11:50 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Glaubst du das den wirklich? Du musst doch erkennen dass das keine richtige Begründung ist. Du sollst nichts behaupten, sondern einen Beweis finden der nur mit den Voraussetzungen arbeitet. Eine Voraussetzung hast du nämlich noch gar nicht verwendet(oft ein Indiz dass die eigene Lösung dann falsch ist) |
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| 08.11.2010, 11:53 | student1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja ich weiss schon dass das falsch ist, aber ich weiss nich wie ich es besser machen kann. |
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| 08.11.2010, 11:55 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Benutze die Voraussetzung dass |
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| 08.11.2010, 11:59 | student1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
des beudetet ja disjunkt. und des heisst ja dass ich beispielsweise zwei mengen hab M1 und M2 die ich mit einander schneide und dabei kommt leere menge raus oder |
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| 08.11.2010, 12:04 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jap. Und jetzt hast du aber und . Daraus kannst du etwas folgern. Den Rest überlasse ich dir jetzt. Ich kann dir ja die Lösung nicht vorkauen. |
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| 08.11.2010, 12:07 | student1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok also nur kurz noch des problem des ich jetzt seh. ich habe zwei mengen, die aber ein gemeinsames element haben b das würde dann aber bedueten dass die zwei mengen nicht disjunkt sind. Is die überlegung falsch |
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| 08.11.2010, 12:17 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein das ist korrekt. |
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| 08.11.2010, 12:45 | student1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn es nicht disjunkt ist dann is die vorraussetzung nicht zutreffend. steh aufm schlauch ^^ |
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| 08.11.2010, 12:56 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn sie nicht disjunkt sind, so sind sie bereits ... |
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| 08.11.2010, 13:36 | student1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
transitiv? |
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| 08.11.2010, 13:38 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du denkst nicht nach. Das ist leider eine Voraussetzung um eine Aufgabe zu lösen. 
Was soll den bitte schön transitiv mit disjunkt zu tun haben? |
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| 08.11.2010, 13:50 | student1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja ich dachte wir zeigen hier grad das transitivität stimmt? ka wieso ich da net drauf komme es is wie ne wand wo ich davor stehe
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| 08.11.2010, 14:28 | student1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
so zurück zu deinem satz dann sind sie bereits PAARWEISE disjunkt? jetzt liege ich aber richtigoder? |
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| 08.11.2010, 14:43 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was? Wenn sie nicht disjunkt sind, sind sie paarweise disjunkt? |
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