indirekter Beweis von 0<a<b --> Wurzel(a) < Wurzel(b)
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08.11.2010, 12:02 Skorpion Auf diesen Beitrag antworten »
indirekter Beweis von 0<a<b --> Wurzel(a) < Wurzel(b)
Meine Frage:
0<a<b --> Wurzel(a)<Wurzel (b)

Hallo, ich muss unbedingt heute noch die Lösung dafür bekommen, da ich es Morgen abgeben muss.


Ich benötige den indirekten Beweis dafür, aber weiß nicht genau wie ich anfangen soll.
Bitte um Hilfe.

Nicht ganz so dringend wäre folgender Beweis, diesmal direkt:
0<a<b --> 0<a²<b²

Schon mal danke

Meine Ideen:
Leider nicht wirklich hilfreich ;-)
08.11.2010, 12:09 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: indirekter Beweis von 0<a<b --> Wurzel(a) < Wurzel(b)
Zeige erst die 2. Aussage, die kannst du dann für die 1. Aussage nutzen.
08.11.2010, 12:40 Skorpion2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: indirekter Beweis von 0<a<b --> Wurzel(a) < Wurzel(b)
Die 2. Aussage bekomme ich ja auch nicht wirklich hin.

Für das 2. hatte ich mir folgenden Beweis überlegt:
<= soll größer gleich heißen


Ordnungsgesetz: 0 <= a <b ; 0<=c <d --> 0<= a*c<b*d

c=a und d=b

0<=a*a<b*b --> 0<=a²<b²

aber eigentlich soll ich ja ohne das größer gleich beweisen, geht das allgemein? Falls nicht bitte Tipps geben.
08.11.2010, 12:53 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: indirekter Beweis von 0<a<b --> Wurzel(a) < Wurzel(b)
Zitat:
Original von Skorpion2
<= soll größer gleich heißen

Das steht gemeinhin für "kleiner gleich". "größer gleich" ist dies: >=

Zitat:
Original von Skorpion2
0<=a*a<b*b --> 0<=a²<b²

aber eigentlich soll ich ja ohne das größer gleich beweisen, geht das allgemein? Falls nicht bitte Tipps geben.

Verstehe jetzt nicht das Problem. a² = 0 kann nur sein, wenn auch a=0 ist. Das ist laut Voraussetzung aber nicht der Fall.
08.11.2010, 16:09 Skorpion2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: indirekter Beweis von 0<a<b --> Wurzel(a) < Wurzel(b)
Tschuldigung, ich meine <= soll kleiner gleich heißen

Das 2. hat mittlerweile mehr oder weniger gut geklappt.

Aber wie muss ich bei
0<a<b --> Wurzel(a)<Wurzel (b)

anfangen, wenn ich das als indirekten Beweis beweisen soll?
08.11.2010, 17:54 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: indirekter Beweis von 0<a<b --> Wurzel(a) < Wurzel(b)
Nimm an, daß die Behauptung falsch ist und folgere einen Widerspruch.
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08.11.2010, 18:43 Skorpion2 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, irgendwie bekomme ich die nicht hin. Kannst du sie mir vielleicht nennen, bitte?
08.11.2010, 18:51 hallos Auf diesen Beitrag antworten »

zensiert.

@hallos: ich weise dich noch einmal auf das Boardprinzip hin:
Prinzip "Mathe online verstehen!"

Bitte unterlasse das Posten von Komplettlösungen.
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