Submultiplikativität von natürlichen Matrix Normen

08.11.2010, 22:25	DerJFK	Auf diesen Beitrag antworten »
Submultiplikativität von natürlichen Matrix Normen Wichtige Frage: für natürlich Matrixnormen, z.b. unendlichkeitsnorm gilt doch? $\begin{eqnarray} $\\| A \cdot B \\|_{\infty} \le \\| A\\|_{\infty} \cdot \\| B\\|_{\infty} $ \end{eqnarray}$ doch nun habe einen Fall in dem es genau anders rum gilt was ich nicht verstehe: Sei A Zeilenequilibriliert und D eine Diagonalmatrix, dann kann man sagen $\begin{eqnarray} $\\| A^{-1} D^{-1} \\|_{\infty} \ge \max \limits_{i = 1,...,n} \left\| \frac 1{d_i} \right\| \cdot \\| A^{-1}\\|_{\infty}$ \end{eqnarray}$ seh ich irgendwas falsch!? danke schonmal edit: glaub des ist doch falsch,... weil wenn ich den größten wert nehme, wird es ja nicht kleiner sondern nicht so klein,.. sorry bock mist

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