Regressionsanalyse Konfidenzintervall

09.11.2010, 11:22

hasesh

Regressionsanalyse Konfidenzintervall

Meine Frage:
Gegeben ist die folgende Urliste

Lfd. Nr. y = Ausgaben für LM [US-Dollar] x = Wö. Einkommen [US-Dollar]
1 52,25 258,3
2 58,32 343,1
3 81,79 425
4 119,9 467,5
5 125,8 482,9
6 100,46 487,7
7 121,51 496,5
8 100,08 519,4
9 127,75 543,3
10 104,94 548,7
11 107,48 564,6
12 98,48 588,3
13 181,21 591,3
14 122,23 607,3
15 129,57 611,2
16 92,84 631
17 117,92 659,6
18 82,13 664
19 182,28 704,2
20 139,13 704,8
21 98,14 719,8
22 123,94 720
23 126,31 722,3
24 146,47 722,3
25 115,98 734,4
26 207,23 742,5
27 119,8 747,7
28 151,33 763,3
29 169,51 810,2
30 108,03 818,5
31 168,9 825,6
32 227,11 833,3
33 84,94 834
34 98,7 918,1
35 141,06 918,1
36 215,4 929,6
37 112,89 951,7
38 166,25 1014
39 115,43 1141,3
40 269,03 1154,6

1. Ermitteln Sie
a) den Korrelationskoeffizienten
b) das Bestimmtheitsmaß
c) die Regressionsgleichung

2. Welche zusätzliche Annahme muss getroffen werden, damit man Konfidenzintervalle konstruieren bzw. statistische Tests durchführen kann?

3.
a) Geben Sie das 95%-Konfidenzintervall für a und b an (mit Rechenweg).
b) Werden Schätzungen genauer, wenn man das Konfidenzniveau erhöht (z.B. auf 99%)?

Meine Ideen:
Moin, moin,

zu 1)

a) r= 0,563132517

b) = 0,317118231

c) b= 2,471912759 (Steigung)
a= 375,8850483 (Achsenabschnitt)

y = 375,89 + 2,47x

zu 2)

Hier denke ich, geht es um die zusätzliche Annahme, dass die Fehler normalverteilt sein müssen...

Oder geht es noch um eine andere Annahme?

zu 3)

a) Hier weiss ich nicht, was gefragt ist?!

Kann mir jemand weiterhelfen?

Soll hier das Konfidenzintervall für den Achsenabschnitt bzw. die Steigung ermittelt werden? Und wenn ja, wie geht das?
Bisher habe ich Konfidenzintervalle immer mit mü und sigma berechnet.

b) Hier würde ich sagen, Schätzungen werden nicht genauer, in dem man das Konfidenzniveau erhöht.

Vielen Dank für eure Hilfe!!

09.11.2010, 11:48

Huggy

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RE: Regressionsanalyse Konfidenzintervall
Ich habe nichts nachgerechnet. Das erledigen einschlägige Programme wie z. B. Excel besser.

Zitat:

Original von hasesh
zu 2)

Hier denke ich, geht es um die zusätzliche Annahme, dass die Fehler normalverteilt sein müssen...

Oder geht es noch um eine andere Annahme?

Und die Standardabweichung muss unabhängig von x sein. Aber das sollte genügen.

Zitat:

zu 3)

a) Hier weiss ich nicht, was gefragt ist?!

Kann mir jemand weiterhelfen?

Soll hier das Konfidenzintervall für den Achsenabschnitt bzw. die Steigung ermittelt werden? Und wenn ja, wie geht das?

Das ist gemeint.
Da kaum jemand die entsprechenden Formeln im Kopf hat, darf man dir zumuten, sie selbst zu recherchieren.

Zitat:

b) Hier würde ich sagen, Schätzungen werden nicht genauer, in dem man das Konfidenzniveau erhöht.

Korrekt!

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