Koordinatengleichung der Ebene

09.11.2010, 16:23	yannik	Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatengleichung der Ebene Ich muss die Koordinatengleichung der Ebene bestimmen und dafür ist gegeben: C ist senkrecht zur $\begin{eqnarray} x_{2}x_{3} \end{eqnarray}$ -Ebene und geht durch O und P(0/1/1) P würde ich als Aufpunkt nehmen, aber dann weiß ich nicht weiter wie ich das senkrecht zur $\begin{eqnarray} x_{2}x_{3} \end{eqnarray}$ -Ebene verwenden soll. Wäre sie parallel wäre es mir klar, aber was ist bei senkrecht zu beachten? Außerdem habe ich ja für O keinen Wert, wie kann ich dann den Verbindungsvektor herstellen bzw. brauche ich überhaupt einen? Bitte um Hilfe!
09.11.2010, 18:28	Gipsyjack	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn C senkr zur x2x3 Ebene ist dann gilt für den Vektor C(1/0/0) das musst jetzt nur noch in die Koordinatengleichung einsetzen und dann den Punkt nochmal in die Koordinatengleichung dann erhälst du deine Ebene Sry das es so knapp ist muss gleich los werd später nochmal reinschauen
09.11.2010, 18:54	yannik	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber damit hätte ich doch erst eine Gerade, nämlich: g: X = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} + \alpha \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich brache aber doch noch einen Richtungsvektor um eine Eben zu bestimmen.
10.11.2010, 16:26	Gipsyjack	Auf diesen Beitrag antworten »
Poste mal bitte die genaue Aufgabenstellung, ich versteh das so, dass du C als normalenvektor nehmen kannst...
10.11.2010, 22:47	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
@Gipsyjack Nein, das stimmt so nicht. C ist die gesuchte Ebene, wenngleich diese Bezeichnung dafür ungewöhnlich ist. @yannik Du hast Recht, es ist noch ein zweiter Richtungsvektor notwendig. Der ist jedoch leicht zu finden: Wie ist es mit $\begin{eqnarray} \vec{OP} \end{eqnarray}$ ? mY+
10.11.2010, 23:38	Gipsyjacl	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok hab die Aufgabenstellung erst nicht verstanden. Müsst dann aber trotzdem so gehn.. Die Gerade $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} + \alpha \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ die du dann aufgestellt hast liegt in der ebene drin. Also müsstest du eig. nur einen Richtungsvektor finden der orthogonal zum Richtungsvektor von deiner Geraden ist...
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10.11.2010, 23:57	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das versteh' ich nicht. Hauptsache ist doch, der 2. Richtungsvektor liegt ebenfalls in der gesuchten Ebene. Ob dieser jetzt normal zu der Geraden ist, oder nicht, ist nebensächlich. mY+

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