Komplexe Gleichung

09.11.2010, 18:13	LarsU	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Gleichung Hallo, ich möchte die Gleichung $\begin{eqnarray} (z-3i)^6+64=0 \end{eqnarray}$ lösen. Leider weiß ich nciht so ganz, wie. Ich habe versucht das z-3i zu substituieren. Wenn ich das u setze erhalte ich als Lösung: $\begin{eqnarray} u=\sqrt[6]{2}\cdot e^{i(\frac{\pi + 2k \pi}{6})} \end{eqnarray}$ mit k=0,1,2,...,5 Doch nun weiß ich nicht mehr weiter.
09.11.2010, 18:16	LarsU	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok war dumm von mir: $\begin{eqnarray} u=2\cdot e^{i(\frac{\pi + 2k \pi}{6})}=z-3i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2\cdot e^{i(\frac \pi 6 + \frac{k\pi} 3)}+3i=z \end{eqnarray}$

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