Ungleichung - graphische Darstellung der Lösungen

14.11.2006, 16:10	Danny86	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung - graphische Darstellung der Lösungen hallo ich weiß zwar nicht ob ich meine frage hier an der richtigen stelle poste,hoffe dass mir hier jedoch auch geholfen werden kann als hausaufgabe soll ich X:={(x,y) ; (x-3y+1)*(2x+y-1)>0} im IR² graphisch darstellen,war jedoch letzte woche krank und kann mit den unterlagen aus dem skript garnichts anfangen. hoffe das mir irgendwer zumind. im ansatz erklären kann,was ich hierbei machen muss. mfg danny edit: Titel geändert, bitte einen zum Thema passenden Titel wählen! (MSS)
14.11.2006, 18:04	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: scheiter bei Hausaufgabe $\begin{eqnarray} \text{Also wir suchen eine Menge} X \subseteq \mathbb R^2 \text{sprich eine Menge von Punkten (x,y) im x-y-Koordinatensystem, die folgender Bedingung genügen:} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (x-3y+1)\cdot(2x+y-1) >0 \end{eqnarray}$ Vorgehensweise Löse die Ungleichung nach y auf. Jedoch enstehen hier gemischte Terme. Deswegen betrachte zunächst die einzelnen Faktoren. Damit das Produkt > 0 ist, müssen entweder beide kleiner oder beide größer Null sein. $\begin{eqnarray} \text{a) }(x-3y+1)>0 \text{ und }(2x+y-1)>0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \text{b) }(x-3y+1)<0 \text{ und }(2x+y-1)<0 \end{eqnarray}$ Bestimme die Lösung von a und b. Gruß, tigerbine
14.11.2006, 18:44	Danny86	Auf diesen Beitrag antworten »
danke, damit wäre mir dann schonmal weiter geholfen und zum titel, ich hätte einen passenderen gewählt,wenn ich zumind. wüsste womit ich mich beschäftigen müsste,wie gesagt war krank und hab von dem was da gemacht wurde ka (und auch keine passende "überschrift" dem skript entnehmen können)
14.11.2006, 18:53	Danny86	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe jetzt für a) y< x/3+1/3 und y>-2x+1 b) y> x/3+1/3 und y<-2x+1 wie muss ich denn jetzt weiter vorgehen ? sry für die dumme frage,aber ich komm echt nicht mehr weiter
14.11.2006, 19:13	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeichne doch mal die beiden Geraden $\begin{eqnarray} g_1: \quad y = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g_2: \quad y = -2x+1 \end{eqnarray}$ in ein x-y-Koordinatensystem ein. Die beiden Geraden teilen die Ebene in vier Bereiche. Zwei der vier Bereiche gehören zu a) und b) (also einer zu a) und einer zu b)).

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