Wert einer Reihe berechnen |
| 10.11.2010, 18:33 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wert einer Reihe berechnen ich wollt wissen ob man um den wert einer reihe zu berechnen ummer partialbruchzerlegung braucht? mein bsp.: und wie genau geht die. wo kann ichs nachlesen? ty |
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| 10.11.2010, 18:45 | dr.morrison | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, dein Beispiel ist der Prototyp einer Teleskopreihe. Betrachten wir die Partialsummen und spalten auf : . Und das kann man ja ganz konkret auswerten. Überleg Dir nämlich, welche Summanden sich wegheben. lg, dr.morrison |
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| 10.11.2010, 18:57 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es heben sich ja alle auf bis auf das erste und das letzte^^ dann hab ich stehen: 1 + 1/(n+1) ist das shcon ein wert? |
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| 10.11.2010, 19:01 | dr.morrison | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Richtig, richtig. Aber, Obacht! Du hast stehen . Und wenn Du N gegen unendlich gehen lässt - was passiert dann? |
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| 10.11.2010, 19:02 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lim -> 1 |
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| 10.11.2010, 19:11 | dr.morrison | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, und das ist der Wert deiner Reihe. |
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| 10.11.2010, 19:14 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh ich hab nicht gewusst dass mit wert der grenzwert gemeint ist^^ gibt es fälle wo ich die teleskoperrgel nicht anwenden kann? hast vlll bsp? |
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| 10.11.2010, 19:25 | dr.morrison | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Teleskopzerlegung kannst Du wirklich nur in seltensten Fällen anwenden. Beispiele für Reihen, wo das nicht klappt, sind z.B die geometrische Reihe oder auch die Reihe . Letzteres ist sehr schwer zu beweisen und eigentlich hast du erst am Ende von Ana 1 die Mittel dazu. Lg, dr. morrison |
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| 10.11.2010, 19:31 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok dann werd ich das nicht lösen können^^ bin grda erst im ersten semester^^ wie würd denn die lösung ausshcauen mit weg? |
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| 10.11.2010, 20:02 | dr.morrison | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aloa, das ist etwas komplizierter. Du kannst dich mal mit der Riemannschen Zeta-Funktion auseinandersetzen, und der angegebene Wert ist gerade der Wert der Riemmanschen Zetafunktion für n=2. Den Beweis haben wir in Analysis 1 im Rahmen von Fourierreihen geliefert, und das ist wahnsinnig interessante Theorie, in die man sich aber erst hart reinarbeiten muss, um sie vollständig zu verstehen. Ich hoffe trotzdem, Dir etwas weitergeholfen zu haben. Lg, dr. morrison |
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| 10.11.2010, 20:07 | FlashyMo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok.... das was du jetzt geschribbebn hab lösch ich mal aus mein gehirn^^ aba joa jetzt kenn ich mich aus^^ hab am freitag ersten test an der uni und joa irgendwie ist es schwer alles^^ |
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| 10.11.2010, 20:18 | dr.morrison | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, mit dem Beweis solltest Du wirklich noch etwas warten. Und keine Sorge, Unimathe ist halt am Anfang ein wenig schwierig, da man sich ja auch erst mal an dem Formalismus gewöhnen muss, und wenn Du dann in ein, zwei Monaten mal drin bist, dann wird's rocken. Noch nen schönen Abend! dr. morrison |
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