Parabel

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10.11.2010, 20:03	fsp	Auf diesen Beitrag antworten »
Parabel gegeben ist eine parabel x² = 3y und der Punkt P (2/-4) meine Frage, wie komme ich zu T1 und T2
10.11.2010, 20:06	Paradiesvogel	Auf diesen Beitrag antworten »
Gegenfrage! Sind T1 und T2 für dich die Schnittpunkte mit der x-Achse?
10.11.2010, 20:13	fsp	Auf diesen Beitrag antworten »
mein Ansatz t: xxt = p(y+yt) 2xt = 3/2 (-4 + yt) aber wie komme ich da jetzt auf T
10.11.2010, 20:16	fsp	Auf diesen Beitrag antworten »
entschuldigung hab etwas vergessen!! die tangenten werden aus P an die Parabel gelegt
10.11.2010, 20:18	Paradiesvogel	Auf diesen Beitrag antworten »
Halt... Nochmal langsam und für mich. Du hast die Parabel und den Punkt und möchtest die Gleichungen der Tangenten wissen, die man von da an die Parabel anlegen kann?
10.11.2010, 20:24	fsp	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Halt... ja genau um aber die tangentengleichung aufstellen zu können brauch ich ja in dem fall dann auch T1 und T2 oder? die muss ich dann ja in die Tangentengleichung für xt und yt einsetzen
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10.11.2010, 20:28	Paradiesvogel	Auf diesen Beitrag antworten »
Tangente! Joa... DIe Tangente ist erstmal ein Strich. Hier eine Gerade, die den Punkt und die Parabel schneidet, also müssen sich die Gerade, nennen wir sie doch mal g, und die Parabel in einem Punkt schneiden.
10.11.2010, 20:36	fsp	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangente! heißt das dann, dass ich um T1 zu bekommen den Punkt P in die Parabelgleichung einsetzen muss?!
10.11.2010, 20:40	Paradiesvogel	Auf diesen Beitrag antworten »
fast Knapp vorbei. Der Punkt P liegt auf deiner Geraden, die die Parabel schneidet, aber nicht auf der Parabel. Du musst den also in die Parabelgleichung einsetzen.
10.11.2010, 20:52	fsp	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: fast also ich setze jetzt so ein y² = 2px 12 = 2* 3/2 * 2 bekomme also den Punkt T1 (6/12) jetzt habe ich allerdings erst einen wie bekome ich T2
10.11.2010, 21:11	Paradiesvogel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ähm... Ich bin grad überfragt. Tut mir echt leid!!
10.11.2010, 21:17	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich greif euch mal unter die Arme Eine Tangente berührt die Parabel, schneidet diese aber nicht. Die Tangente entspricht somit der Steigung in einem bestimmten Punkt. Die Steigung aber findet man durch die Ableitung Die Ableitung muss durch den Punkt P gehen. Hilft euch das weiter? Kannst du weitermachen, Paradiesvogel?
10.11.2010, 21:18	fsp	Auf diesen Beitrag antworten »
danke trotzdem!!F
10.11.2010, 21:20	Paradiesvogel	Auf diesen Beitrag antworten »
Versuch! ...also im Grunde lautet die Gleichung, die wir brauchen folgendermaßen: y=f'(x)*x+n Das ist die Gleichung einer Gerade, die den gleichen Anstieg haben soll, wie der Punkt, in dem sie auf die Parabel trifft. Setzt man nun deinen Punkt ein, kommt man auf x=8. Sorry, da habe ich mich vorhin wohl vertan. Das sollte auf jeden Fall die eine Lösung sein. An der anderen grüble ich noch. ^^
10.11.2010, 21:33	Paradiesvogel	Auf diesen Beitrag antworten »
*verwirrt* Ich bin jetzt grad irgendwie selber durcheinander gekommen. Eine Tangente ist eine Gerade, die die Funktion in dem Punkt berührt, wo die beiden den gleichen Anstieg haben. Damit kann ich die Ableitung von der anderen Funktion gleich meinem Anstieg in meiner Geradengleichung setzen. Für g=mx+n kommt also bei einer Parabel von 1/3x^2 raus: t(x)=2/3x (Ableitung) * x +n Jetzt ist ja aber schon ein Punkt durch den Punkt da gegeben. Ich habe also schon einen x und einen y Wert, also kann ich für n auch nur einen Wert bekommen. Da sind aber zwei Tangenten. Irgendwo is da'n Denkfehler...
10.11.2010, 21:36	fsp	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Versuch! rauskommen soll t1: 4x-y= 12 t2: 4x+3y = -4
10.11.2010, 22:09	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Folgendes gilt für Tangenten mit einem Punkt außerhalb: Gehen die Tangenten durch den Punkt P(2\|-4) so gilt für die Geraden die Gleichung: y = m(x - 2) - 4 Die Schnittpunktsgleichung zwischen Parabel und einer derartigen Geraden lautet: x²/3 = m(x - 2) - 4 Das jetzt auflösen und schon habt ihr m

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